已知f(x)=1 2(x2-1)2 1的定义域与值域[1,b],

f(x-x分之一)=X2+x2分之一F(X-1/X)=X^2+1/X^2=(X-1/X)^2+2所以F(X)=X^2+2f(3)=9+2=11

令t=x-1/x,所以有f(t)=t平方+2,所以有f(3)=11

^x=[1+f(x)]/[1-f(x)]---->f(x)=[1-4^x]/[1+4^x]设a=4^(x1),b=4^(x2),显然a>0,b>0.f(x1)+f(x2)=(1-a)/(1+a)+(1

（1）函数f（x）=2x2-1的定义域为R且f（-x）=2（-x）2-1=f（x）∴函数f（x）是偶函数；（2）证明：设x1＜x2＜0，则f（x1）-f（x2）=2x12-1-（2x22-1）=2（x

设：(x＋1)/(x)=t,则：x=1/(t－1)则：f(t)=1＋(1/x)＋(1/x)².=1＋(t－1)＋(t－1)².=t²－t＋1即：f(t)=t²－

这是函数部分的经典题目.∵f(x)=x²-x+3,∴f(t)=t²-t+3（令t=x,这是函数部分常用的【换元方法】）再令1/x=t,则：f(1/x)=(1/x)²-(1

f(1+2x)=(1+x^2)/x^2=1/x^2+1令t=1+2x,则x=(t-1)/2代入上式得：f(t)=4/(t-1)^2+1因此有f(x)=4/(x-1)^2+1

已知f(x+1)=x2-5x+4求f(x)设x+1=t===>x=t-1f(x+1)=f(t)=(t-1)^2-5(t-1)+4=t^2-7t+10即f(x)=x^2-7x+10f(2x+1)=x2-

设x+1=t,x=t-1f(x+1)=f(t)=(t-1)^2所以,f(x)=(x-1)^2

依题意,即在定义域内,f(x)不是单调的.分情况市讨论：1）x再问：不正确再答：哦，对称轴写错了，更正如下：依题意，即在定义域内，f(x)不是单调的。分情况讨论：1）x

不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证

(1):x^2-2.5x+1>0解得：x2(2)讨论：当-t/2

是奇函数首先它的定义域是全体实数R,关于原点对称.对任意的x属于R,f(-x)=-2x/(x^2+1)=-f(x),所以是奇函数.

 再答：题是这样写的么？再问：嗯再答：ok再答：等一会啊再答： 再答：抱歉，回复晚了，吃午饭去着。

已知f(x)=x²+2f'(1)x（注意,其中f'(1)已经是常数!)对f(x)求导可得：f'(x)=2x+2f'(1)令x=1带入上式可得：f'(1)=2+2f'(1),解得：f'(1)=

先把题目搞清楚啊怀疑题目似为：f(x-1/x)=x^2+1/x^2若如此,只须配方：f(x-1/x)=(x-1/x)^2+2,因此f(x)=x^2+2

1,f(x)=lnx+x^2x>0g(x)=f(x)-ax=lnx+x^2-axg`(x)=1/x+2x-a>01/x+2x>a1/x+2x>=2√2x(1/x)=2√2a

2f(x^2)+f(1/x^2)=x则2f(t)+f(1/t)=根号t用t=1/x^2带入得到2f(1/x^2)+f(x^2)=1/x与2f(x^2)+f(1/x^2)=x联立得3f(1/x^2)=2

（1）依题意知函数的定义域为{x|x＞0}，∵f′（x）=x+1x，∴f′（x）＞0，∴f（x）的单调增区间为（0，+∞）．（2）证明：设g（x）=23x3-12x2-lnx，∴g′（x）=2x2-x

（I）∵f(x)=12x2-lnx的定义域为(0，+∞)，又f(x)可得：f′(x)=x-1x=x2-1x令f'（x）=0，则x=1当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：⊙⊙⊙⊙x⊙（0，