已知cosa 3分之2 sin2分之a

tan(π/4+a)=2tanπ/4=1,利用tan的求各展开式得：(1+tana)/(1-tana)=2tana=1/3因为a是锐角,所以:sina=1/√10cosa=3/√10（sin2αcos

由倍角公式知：sina=2*sin（a/2）*cos（a/2）,所以带入上式得到cos（a/2）=4/5.由倍角公式cosa=2cos（a/2）^2-1=2*16/25-1=7/25所以cosa=7/

已知α∈〔2分之π,π〕且sin2分之α+cos2分之α=2分之根号5两边平方1+2sin(α/2)cos(α/2)=5/42sin(α/2)cos(α/2)=1/4sinα=1/41-2sin(α/

由公式tanA^2=[1-cos2A]/[1+cos2A]得到4+4cos2A=1-cos2Acos2A=-3/5sin2a=±√(1-cos²2A)=±√(1-9/25)=±4/5

sin2α=2sinacosa=2sinacosa/(sin^2a+cos^2a)=2tana/(tan^2a+1)=2*2/(2^2+1)=4/5

f(sin(x/2))=cosx+1=1-2(sin(x/2))^2+1=2-2(sin(x/2))^2令y=sin(x/2)则f(y)=2-2y^2令y=cos(x/2)f(cos(x/2))=2-

a^2=1,b^2=1,a*b=cos(α/2)cos(β/2)+sin(α/2)sin(β/2)=cos[(α-β)/2],由|a-b|=2√5/5两边平方得a^2-2a*b+b^2=4/5,所以c

（1）∵sina/2+cosa/2=2√3/3∴平方得,1+sina=4/3∴sina=1/3∵a∈(π/2,π）∴cosa=-√(1-sin²a)=-2√3/3(2)∵a∈(π/2,π）b

cos2x=2cos²x-1cos(π/2+2x)=2[cos(π/4+x)]²-1cos(π/2+2x)=2*（3/5）²-1=-7/25cos(π/2+2x)=-si

向量a乘以向量b=cos(3x/2)乘以cos(x/2)-sin(3x/2)乘以sin(x/2)=cos(3x/2+x/2)(余弦函数两角和公式）=cos2x因为x属于（0,π/2),则2x属于（0,

a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),(1)a*b=(cos3x/2,sin3x/2)*(cosx/2,-sinx/2)=cos(3x/2)*cos(x/2)-

sin2a=2/4=1/2,a属于锐角,所以2a=30°,a=15°sina+cosa=根号2（sina*cos45+cosa*sin45）=根号2sin（a+45）=根号2sin60=根号6/2用楼

∵3sin2α+2sin2β=2sinα，∴sin2β=sinα-32sin2α≥0，∴0≤sinα≤23；∴sin2α+sin2β=sin2α+sinα-32sin2α=−12(sinα−1)2+1

tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=-2(1)tan(α-β)=sin(α-β)/cos(α-β)=1/2(2)(1)/(2)sin(α+β)cos(α-β)/cos(α+β)sin

（sin2α-cos2α+1）/（sinα+cosα）=[（sinα+cosα）^2+(（sinα^2-cosα^2）]/（sinα+cosα）=sinα=1/√10cosα=3/√10tan（2α+

sin2(x-45°)=-cos2x=2sin^2x-1=2-√5

f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+√3*sin²(x/2)+√3/2=1/2*sinx+√3/2*(1-cosx)+√3/2=1/2*sinx-√3/2*cosx+√3=sin(x

1、原式平方得：1+2sin2分之αcos2分之α=6/4又2sin2分之αcos2分之α=sinα所以sinα=1/2α∈(2分之π,π)cosα为负所以cosα=-√3/22、sin（α-β）=-

希望LZ有耐心看下去：tan(α+β)=2tan(α-β)tan(α+β)/tan(α-β)=2[sin(α+β)/cos(α+β)]/[sin(α-β)/cos(α-β)]=2[sin(α+β)/c

sin(2a)=sin(a+b+a-b)=sin(a+b)cos(a-b)+sin(a-b)cos(a+b)因为cos（a-b）=12/13,且π/2