已知AM是三角形abc的一条中线,角amb.角amc的平分线

1）移项：cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=0所以A+B=π/2即C=π/2所以为直角三角形2)因为tanB=tanC>1所以90°>B>45°,90°>C>45°所以A

作MG∥CB交AD于G，由题意可知BD=BC-CD=3-2=1，因为AM=MB， 所以GMBD=12，GM=12，所以GMCD=0.52=14，因为△NGM∽△NDCMNCN=GMCD=14

∵⊿AC1M由⊿ACM翻折所得∴⊿AC1M≌⊿ACM∴C1M=CM,∠C=∠AC1M,∠CAM=∠C1AM∵∠C=90°∴∠AC1M=90°∴∠C1MC+∠C1AC=180°∵C1MC+C1MB=18

设向量AB=a,向量AC=b,向量AM=c向量BM=d,延长AM到D使AM=DM,连接BD,CD,则ABCD为平行四边形则向量a+b=2c（a+b）平方=4c平方a平方+2ab+b平方=4c平方(1)

延长AM至N,使MN=AM,连结BN,BM=CM,MN=AM,AN,AN=2AM,∴AM

设三角形A（a,0）,B（b,0）,C(c,y)M（（a+b+c）/3,y/3）向量AM=（（b+c-2a）/3,y/3）向量BM=((a+c-2b）/3,y/3)向量CM=（（a+b-2c）/3,-

自C作AM的平行线,与BA交一点,然后用中线定理结合三角形两边之差小于第三边定理即可证明再问：能给我过程吗再答：按我上面说的，假设交点为D，则2AM=CDAB=AD三角形中位线定理AD-AC

由垂直可以得到：角1+角A=角2+角A,得到角1=角2,得到三角形ABD相似三角形ACD,得到AD：AE=AB：AC,本身有角A=角A,由定理：两组对应边成比例,并且夹角相等,可得到：三角形ADE相似

延长AM到点D,使MD=AM,连接BD易证△AMN与△BMD全等所以BD=AN在△ABD中,AD

1/3再答：不好意思，刚才算的太急了，应该是3/10先算出ΔCDN的以CD为底边的高，是4/5，所以ΔCBN的面积是6/5，由于ΔCAN的面积与ΔCBN的面积相同，所以ΔABN的面积是3/5，而阴影部

D向量AB*向量AC＞0只能说明角A为锐角,而题目没其他条件,不能只其他角的情况

证明：MN=AC连接CM∵△ABC是Rt△∴MC=1/2AB∵M是AB的中点∴AM=1/2AB∴AM=CM∴∠MCA=∠MAC∵MN‖AC∴∠ANM=∠MAC∴∠ANM=∠MCA∴∠MAN=∠AMC∴

BE⊥AMCF⊥AMBE//CF∠MBE=∠MCFBM=CM∠BME=∠CMF所以△BEM和△CFM全等所以CF=BE=4

三角形ABC中1+cosC=1+cos(180-A-B)=!-cos(A+B)=1-cosAcosB+sinAsinB=2sinAsinB所以sinAsinB+cosAcosB=1即cos(A-B)=

三角形ABD与三角形ACD的周长之差=AB+BC+AD-AC-CD-AD=AB-AC=2

易证三角形ABD全等于三角形CAE,所以BD＝AE,AD＝CEDE＝AE－AD＝BD－CE.

一）过A的一条直线AD把这个三角形分割成2个等腰三角形ABD和ACD1）角C=角CAD,角ABC=角BAD角C+角ABC+角BAC=180°角C+角ABC=90°2）角C=角ADC,角ABC=角BAD

由题意得中线BM将△ABC的周长分成15cm和6cm两部分,但究竟是上面部分是15还是下面部分是15呢?所以进行分类讨论.1.AM+AB=15MC+BC=6因为BM是中线,所以AM=MC,又△ABC是

ad是三角形abc的一条中线bd=cd三角形abd与三角形acd的周长之差=ab+ad+bd-ad-cd-ac=ab+bd-cd-ac=ab-ac=2

连结BM,∵MN是AB的垂直平分线,∴MA=MB,∴〈MBA=〈A=30°,∵〈C=90°,∴〈ABC=90°-30°=60°,∴〈MBC=60°-〈MBA=60°-30°=30°,∴CM=MB/2,