已知AD 中线连接BE交AD与点F,且AE=FE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:11:37
已知AD 中线连接BE交AD与点F,且AE=FE
AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE,求证BF=AC.

延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.由已知,AE=EF,所以∠EAF=∠AFE.又AC‖BG,所以∠EAF=∠BGF.在三角形BGF中,∠EAF=∠BGF

如图,已知AD为△ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与E点,若AE=FE,求证:AC=BF

过点B作BG‖AC交AD延长线于G.∵AE=FE,∴角EAF=角AFE.又角AFE=角BFG(对顶角相等)角EAF=角G(两直线平行,内错角相等)∴∠BFG=∠G∴BG=BF.在三角形ACD和三角形G

已知:AD是三角形ABC中线,F是AC上一点且CF=2AF连接BF交AD与点E,求证BE=3EF

过D做DG平行BF交AC于G则G是FC中点设EF=xDG=2FE=2xBF=2DG=3xbe=4x-x=3xBE/EF=3x/x=3再问:谢谢了

已知:如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与F点,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么?

延长AD至G,使DG=AD,连BG.易知△BDG≌△CDA(SAS),∴BG=CA,∠BGD=∠CAD.∵AE=EF,∴∠CAD=∠AFE=∠BFD,∴∠BGD=∠BFD,∴BF=BG=AC.

如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证:AD=1/2FC

应该是AF=1/2FC吧?证明:取CF的中点为O∵D是BC中点∴DO是△BCF的中位线∴DO‖BF∵E是AD中点∴EF是△ADO的中位线∴AF=FO∴AF=FO=CO∴AF=1/2FC

已知AD是三角形ABC的中线,过点B作射线交AD,AC于点E,F,与过点C且平行于AB的直线交于点G,求证BE^2=EF

我说,你画图.延长AD,与GC的延长线相交于点M,连接BM.易证△ABD≌△MCD,△ACD≌△MBD.所以AC‖BM,所以△AEF∽△MEB,△ABE∽△MGE.所以BE/EF=ME/AE.GE/B

如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC与点F,DF是三角形BCF的中位线

证明提示:先由中位线知道DG//ACDG=FC/2再证明三角形AEF全等于三角形DEG从而AF=DG=FC/2由全等得EF=EG=GF/2=BG/2=BF/4所以EF=BE/3(确有疑问发消息给我再解

在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线与点F,连接CF,求证:AF=DC

连接DF,由题意知AF平行于BD,又对角线BF平分对角线AD于E,所以四边形AFDB为平行四边形,所以AF=BD又因为BD=DC所以AF=DC

已知:如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么?

相等.过B作AC的平行线交AD的延长线于G,则:由△ADC≌△GDB得BG=AC,而:角EAF=∠EFA,角EAF=角BGF所以:角BGF=角EFA=∠BFG所以:BF=BG=AC

3、如图,已知AD是⊿ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,若AE=EF.

我的空间中有这题的详细解答,可参考.但要注意字母的标注是不同的(E和F交换一下就是你的问题了),方法完全一样.如的确有疑问再发消息给我.

等腰三角形 证明题已知等腰三角形abc,ad是中线,ab//ce,连接be,交ad,ac于p,f两点,求bp的平方等于p

证明:连接PC,因为三角形是等腰三角形,AD为AC边上的中线,同时也是角平分线,则三角形ABP全等于三角形ACP得角ABP=角ACP又因为AB//CF得角CFP=角ABP易得角ACP=角CFP角CPE

已知:△ABC中,AD是中线,点E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F,AF与BF有什么关系

过D作DP‖AB交CE于P,∵E是AD的中点,∴△AEF≌△DEP(A,S,A,)∴PD=AF(1)∵D是BC的中点,DP‖AB∴DP是△BCF是的中位线,∴PD=1/2BF(2)由(1)和(2)得:

已知:如图,在▱ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,又∵DF∥BE,∴四边形BEDF是平行四边形,∴DE=BF,ME∥NF,∴AD-DE=BC-BF,即AE=CF,又∵AE∥CF,∴四边形A

已知AD是等边三角形ABC的高,BE是AC边上的中线,AD与BE交于点F,则 ∠AFE等于多少度?

因为ABC是等边三角形,所以BE既是AC的中线也是角ABC的中线,所以角ABE=角EBD=30°,而角ADB是90°,所以角BFD=180°-90°-30°=60°,角AFE=角BFD=60°.

已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC.

证:延长AD到G使DG=AD,连结BG      ∵DG=AD  ; BD=DC ∠BDG=∠ADC

AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,AE=FE,BF与AC的大小关系?

相等,理由如下:延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.由已知,AE=EF,所以∠EAF=∠AFE.又AC‖BG,所以∠EAF=∠BGF.在三角形BGF中,∠

如图,已知AD是△ABC的中线,E是AD上的点,且AE=2DE,连接BE并延长交AC于F.

(1)证明:过D作DG∥AC交BF于点G.∵DG∥AC,又AD是△ABC的中线,即BD=DC,∴DG=12FC.∵DG∥AC,∴△DEG∽△AEF,∴DGAF=DEAE,又∵AE=2DE,∴DGAF=

点C在BD上,△ABC与△CDE均为等边三角形,连接AD,BE设AD与BE交与点M 连接MC

∵∠BCE=∠ACD=120°;BC=AC;EC=DC.∴⊿BCE≌⊿ACD(SAS),∠EBC=∠DAC.∴∠AMB=∠EBD+∠MDB=∠DAC+∠MDB=∠ACB=60度.(2)证明:∵⊿BCE