已知acosC=cosA,判断△ABC的形状

根号3－c）cosA＝acosC这个条件应该是（根号3b－c）cosA＝acosC否则无解利用正弦定理sqr(3)*2RsinBcosA-2RsinCcosA=2RsinAcosC两边除掉2R并移向s

(√3b-c)cosA=acosC(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA√3sinBcosA=sin(A+C)√3sinBcosA

=2acosC,sinB=2sinAcosCsin（180-A-C)=2sinAcosCsin(A+C)=2sinAcosCsinAcosC+cosAsinC=2sinAcosCcosAsinC=si

（1）b=ccosA+acosC,(2b-c)cosA-acosC=02bcosA=bcosA=1/2A=60º；（2）sinA=(√3)/2,SABC=(1/2)bcsinA=(3√3)/

(2b-c)cosA-acosC=0则利用正弦定理得到：(2sinB-sinC)cosA-sinA*cosC=02sinBcosA-(sinCcosA+sinAcosC)=02sinBcosA-sin

(√3b-c)cosA=acosC(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA√3sinBcosA=sin(A+C)√3sinBcosA

正弦定理a/sinA=b/sinB=>a/b=sinA/sinBa*cosA=b*cosB=>a/b=cosB/cosA则cosB/cosA=sinA/sinB即sinAcosA-cosBsinB=0

(√3b-c)cosA=acosC(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA√3sinBcosA=sin(A+C)√3sinBcosA

(√3×b-c)cosA=acosC根据正弦定理（√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC∴√3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB∵sinB>0

（1-COSA)/(1-COSB)=sin(A/2)^2/sin(B/2)^2a/b=sin(A/2)cos(A/2)/[sin(B/2)cos(B/2)]tan(A/2)=tan(B/2)deA=B

因为有：sinC=sin(A+B)所以原式可以化简为：2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=2*sin[(A+B)/2]*co

∠A=60° 我用的是几何方法,画出图.作BD⊥AC,设AD=x那么cosA=AD/AB=x/ccosC=CD/CB=(b-x)/a代入(2b-c)cosA-acosC=0得(2b-c)x/

已知等式（3b-c）cosA=acosC，利用正弦定理化简得：（3sinB-sinC）cosA=sinAcosC，整理得：3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=si

sinA+cosA=1/52sinAcosA=-24/25sinA-cosA=7/5cosA=-3/5是钝角三角形再问：为什么？再答：2sinAcosA=-24/25

(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinCcosAsinC+2sinCcosC=cosAsinB+2sinBcosBcosAsinC+sin2C=cosAsinB+sin2

由余弦定理：cosB=(a*a+c*c-b*b)/2*a*ccosA=(b*b+c*c-a*a)/2*b*ca-b=c*cosB-c*cosA转换一下a-c*cosB=b-c*cosA将上面的式子带进

等腰三角形因为a/b=cosA/cosB且有a/b=sinA/sinB所以cosA/cosB=sinA/sinB所以sinAcosB-cosAsinB=0即sin(A-B)=0又因为AB为三角形内角所

(2b-c)cosA-acosC=0则利用正弦定理得到：(2sinB-sinC)cosA-sinA*cosC=02sinBcosA-(sinCcosA+sinAcosC)=02sinBcosA-sin

cosa小于0所以角a在二三象限tana小于0所以该角在第二象限sina-cosa=根号2sin（a-π/4）a∈（π/2,π）a-π/4∈（1/4π,3π/4）sin（a-π/4）∈（根号2/2,1

题目条件有错误,应该是acosC+√3asinC-b-c=0,算死我了.答：（1）三角形ABC中,acosC+√3asinC-b-c=0acosC+√3asinC=b+c结合正弦定理a/sinA=b/