已知AB是抛物线y²=2px(p>0)的任意一条过焦点的弦弦AB被焦点F分成长为

用解析几何方法计算,算出AG与BH的斜率,乘积为-1,就得到AG⊥BH但我还是觉得,算的蛮烦,用平面几何知识证明更为简单延长GF,交HB的延长线与CAG‖BH,则BC/AG=BF/AF由抛物线的性质,

设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).令,直线AB的方程为Y=K(X-P/2),X=(Y+PK/2)/K=(2Y

设抛物线焦点F(p/2,0)设A(y1^2/2p,y1),B(y2^2/2p,y2)AOB垂心为F,则OF垂直AB且AF垂直OB显然OF斜率为0,则AB垂直于x轴,y1^2/2p=y2^2/2p,则y

1.设直线AB的斜率为k(a为直线AB的倾斜角)当a=π/2时,AB垂直于x轴,x=p/2得y=±p所以AB的坐标分别为(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4当a

要证明以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切,就要满足圆心O到准线的距离为AB一半(即半径）.已知A(X1,Y1),B(X2,Y2),设焦点为F因为抛物线上任一点到焦点的距离等于其到准线的距离所以AB=

设A(a^2/(2p),a),B(b^2/(2p),b),D(x,y)OA⊥OBa/(a^2/(2p)*b/(b^2/(2p)=-1ab=-4p^2OD⊥ABy/x*(a-b)/[(a^2-b^2)/

设直线AB与x轴夹角为θ,设过A、B分别作准线的垂线,垂足为A′、B′.由抛物线的定义可知AA′=AF,BB′=BF又∵点F与准线的距离为p∴AA′=p+AFcosθ,BB′=p+BFcosθ∴AF=

Y²=2PX[X>0]设过焦点的直线为：Y=k(X-P)则有：k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=

(1)该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上.F(p/2,0)∴p/2+0-1=0p/2=1p=2抛物线方程是y^2=4x(2)从入射点P到反射点Q的路程最短即PQ最短设PQ直线x=my+1将x=m

焦点为(p/2,0)设过焦点的直线为x=ay+p/2.代入y²=2px,消x得：y²-2apy-p²=0所以y1+y2=2ap,y1y2=-p²,∴|y1-y2

这个题你要敢做!敢去设字母来运算.角标不会打,你凑合这看吧.设点B坐标（t1^2/2p,t1)则点C坐标（t1^2/2p,-t1),设点A坐标(t2^2/2p,t2).由直线方程的点斜式,可以列出两条

(1)(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)y1^2=2px1y2^2=2px2带入,得y1/(p/2-y1^2/2p)=y2/(p/2-y2^2/2p)化简,得y1y2(y1-y2)

这个可是个公式推导过程啊.一个字"难".设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).令,直线AB的方程为Y=K(X-P

焦点F(p/2,0)设FA=a.FB=b则AB=a+b则2b=a+a+bb=2a过AB分别向x轴做垂线则由相似三角形可知,AB的纵坐标的绝对值也是1：2设A的纵坐标是m,(m>0)则A(m^2/2p,

第一问你干脆设点P（x,y）,根据：P到顶点的距离等于P到l的距离,列出式子即可得出已知准线,可知道准线横坐标,假设存在点M（-p/2,a）,那么你可列出直线方程,进行与抛物线联立,求出x1+x2,x

设抛物线C:y^=2px(p>0)上有动点A,B(A,B)不垂直于X轴),F为焦点,且∣AF∣+∣BF∣=8,又线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0)求抛物线C的方程求三角形AQB的面积最大值设A(

设l:y=k(x-p/2).与抛物线联立.由题可知.x1+x2+p=a.(焦点弦公式.)然后由联立得到方程求出x1+x2=a-p=…….可求出K.（直线的斜率.）然后求出|x1-x2|.易得.然后将三

A（x1,y1）B(x2,y2)y2

解题思路：用抛物线的定义和圆与直线相切的条件证（1）；求出通经的两端点后求通经长。解题过程：解答见附件。最终答案：略

抛物线焦点F坐标为（p/2,0),因为OF是△ABO的垂心,所以,OF的延长线垂直于AB,所以,AB‖y轴设点A坐标为（x,y),则点B坐标为（x,-y)直线AF⊥OB,AF的斜率为：y/(x-p/2