已知abc是三个互不相等的实数,且三个关于x的一元二次方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:29:22
∵x3-3x2+(m+2)x-m=(x3-x2)-[2x2-(m+2)x+m]=x2(x-1)-(2x-m)(x-1)=(x-1)(x2-2x+m)=0,∴x-1=0或x2-2x+m=0,∴有一根为1
假设三个方程都没有两个相异实根得到a-b方+b-c方+c-a方
已知实数abc≠0,且三个一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0有公共根,则a²/bc+b²/ca+c²
首先,方程x^2-4x+3=0有两个实根x=1, x=3那么将函数y=x^2-4x+3的图象加上绝对值符号后,1 < x < 3的部分原来
∵1.ab,a及0,b/a,b均表示三个互不相等的有理数∴ab=0或者a=0∵a=0时,b=0不符合题意∴ab=0即a=-b∴b/a=-1∴a=-1,b=1新春快乐!祝你在新的一年里,所有的好梦依偎着
证明:a、b、c互不相等,由基本不等式,得:a^4+b^4+c^4=1/2(a^4+b^4+b^4+c^4+c^4+a^4)>1/2(2a²b²+2b²c²+2
解题思路:四个互不相等的实数根解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re
a^3+b^3+^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2(a+b+c)(a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ac+b^2+c^2-2bc)=1/2(a+
设这三个数分别是a÷d,a,ad(a为整数),由题意知(a÷d)•a•(ad)=a3为一个完全平方数,可知a=4时,满足条件,当d=4时,a÷d=1,ad=16,1+4+16=21;当d=2时,a÷d
主要是利用均值不等式a^4+b^4≥2a²b²a^4+c^4≥2a²c²b^4+c^4≥2b²c²三个式子相加得a^4+b^4+c^4≥a&
设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=t则x+y+z=(a-b)t+(b-c)t+(c-a)t=(a-b+b-c+c-a)t=0
用反证法证明某个命题成立时,应假设命题的反面成立,即假设命题的否定成立.命题“三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根”的否定为:“三
三点共线则PQ和PR斜率相等(q^3-p^3)/(q-p)=(r^3-p^3)/(r-p)q^2+pq+p^2=r^2+pr+p^2q^2+pq=r^2+prq^2-r^2+pq-pr=0(q-r)(
ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0三式相加(a+b+c)x^2+(a+b+c)x+(a+b+c)=0(a+b+c)(x^2+x+1)=0因为x^2+x+1=(x+1
△=b2-4ac≥0时有实数根已知a,b,c互不相同.所以一共有3×2×1=6种情况可以讨论第一种,当b=3时,a×c=1×2=2此时△=9-8=1>0第二种是当b=2时,a×c=1×3=3,此时△已
设三个互不相等的实数为a-d,a,a+d,(d≠0)交换这三个数的位置后:①若a是等比中项,则a2=(a-d)(a+d)解得d=0,不符合;②若a-d是等比中项则(a-d)2=a(a+d)解得d=3a
反证法的理论依据是原命题和逆否命题的真值相同,精髓便是:若结论不对,则条件将不对.具体看这道题反证法:先对结论取反,“至少有一个方程有两个相异实根”的对应否定命题应该为“三个方程都没有相异实根”即“三
(1-a)(1-b)(1-c)=(b+c)(a+c)(a+b)≥2√bc*2√ac*2√ab=8abc当且仅当a=b=c时取等号∵a、b、c互不相等∴等号取不到∴(1-a)(1-b)(1-c>8abc
第二个分式分子分母同乘a得ab/(ab+a+1)第三个分式分子分母同乘ab得1/(ab+a+1)三式相加得1
证明:反证法:假设三个方程中都没有两个相异实根,则△1=4b2-4ac≤0,△2=4c2-4ab≤0,△3=4a2-4bc≤0.相加有a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2≤0,(