已知abc为三角形abc的三个内角求证-搜答案-搜搜考试网

边的垂直平分线的交点,外心

设直角三角形ABC的三边分别为a、b、c,且c为斜边边长,三个等边三角形的面积为Sa、Sb、Sc.则Sa=a方*sin60度/2、Sb=b方*sin60度/2、Sc=c方*sin60度/2,又因a方+

请看图：

是5,补全成一个长方形做

三个内角成等差数列所以B=60°cosC=根号6/3sin^2C+cos^2C=1sinC=根号3/3用正弦定理b/sinB=c/sinC可得c=根号2

∵三圆两两相切,所以外切的△ABC为等边三角形（证明略）,如图,∴BO2平分∠ABC,∠O2BC＝30°∵O2D⊥BD∴O2D/BD＝tan30°＝（√3）/3∴BD＝O2D/〔（√3）/3〕＝（√3

∵三圆两两相切,所以外切的△ABC为等边三角形（证明略）,如图,∴BO2平分∠ABC,∠O2BC＝30°∵O2D⊥BD∴O2D/BD＝tan30°＝（√3）/3∴BD＝O2D/〔（√3）/3〕＝（√3

依题意可以证明△ABC是等边三角形连接圆心和切点可得△ABC的边长=3+2√3+3=6+2√3所以三角形ABC的周长=18+6√3

x+2x+3x=180°x=30°3x=90°直角三角形

正弦定理a/SinA=b/SinB根据bcosA=acosB,得a/CosA=b/CosB则SinA:SinB=CosA:CosB,则三角形角A=角B,为等腰.

面积等于7做法：在直角坐标系中标出各点,可以与坐标轴组成一个梯形,用梯形的面积减去两个三角形的面积,就是三角形ABC的面积了.其中,梯形的面积是25/2,两个三角形的面积分别是3/2和8/2.

因为cos（A+180°-B）=-4/5所以cos(B-A)=4/5.而B、A显然都是锐角,所以sin(B-A)=3/5sinA=sin(B-(B-A))=sinBcos(B-A)-cosBsin(B

2.设正方形cefg边长为a,因为S梯形fecb＝1/2(8+a)aS三角形fed=a(a+8)*1/2所以二个的面积相等,然后同时减去（FD与BC交点R与CEF形成的梯形rcef的）面积,所以得出这

证明:∵BD⊥AC∴∠ADB=90°∵CE⊥AB∴∠AEC=90°∴∠ADB=∠AEC∵∠A=∠A∴△ADB∽△AEC∴AD/AE=AB/AC∴AD/AB=AE/AC(比例性质)在△DAE与△BAC中

由等差数列有2B=A+C,由等比可得b^2=ac,正弦定理得出Sin^2（B）=SinA*SinC,又因为Sin^2（B）=（1-Cos2B）/2,代入,则1-Cos2B=2SinA*SinC,然后第

稍等一下再问：≥﹏≤好的～先谢谢啦！再答：不太对。看看是不是条件搞错了。这个不对再问：条件对的Q_Q。。！太晚了算了吧←_←

(1)因为三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,所以A+B+C=180°,cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA,故cosA+cos(B+C)=cosA-cosA=0（2）因为三角形ABC的

设三角形外接圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²则a²+b²=r²(1-a)²+(1-b)²=r²a&#

由已知得：(sinB+cosB)sinC+（sinB-cosB)cosC=-1/5即-cos(B+C)+sin(B+C)=-1/5即cosA+sinA=-1/5联立cosA^2+sin^2=1得sin