已知a,b属于R,a>b,若2a²-ab-b²-4=0,则2a-b的最小值为

我补充一下因为a+b减去二倍根号ab等于（根号a+根号b）平方大于等于0所以a+b大于二倍根号a

a√b+b√a=√ab*(√a+√b)由基本不等式得：√ab≤(a+b)/2所以a√b+b√a≤(a+b)*(√a+√b)/2≤[(a+b)^2+(√a+√b)^2]/4=[(a+b)^2+2√ab+

(a+m)/(b+m)=[a+(a/b+(b-a)/b)m]/(b+m)=(a+am/b)/(b+m)+(b-a)/bm(b+m)=(a/b)(b+m)/(b+m)+(b-a)/bm(b+m)=a/b

ab=30-3a因为ab属于R开平方之后ab的平方是正数或者0所以30-3a的平方也是正数或者0a小于等于10b=(30-3a)/a或者a(3+b)=30由于a最大为10所以b大于等于0b的最小值为0

不一定要用均值不等式的,用均值不等式的方法楼上已经写了,再提供一个方法供你参考,ab(a+b)=16a,b属于R+,令ab=ma+b=n,则mn=16a,b是方程x^2-nx+m=0的两根.n^2≥4

等下再问：求证对任意正整数n>1有1/根号1加上1/根号2加到1/根号n>根号n

充分不必要

(1)配方2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>=0(2)判别式令f(a

1+a+b=ab=2+2*根号2或t

证明：原不等式等价于：2a^2+2b^2-a-b-1/3>02(a^2-a/2+1/16)-1/8+2(b^2-b/2+1/16)-1/8+1/3>02(a-1/4)^2+2(b-1/4)^2+1/1

可以先看集合A中的元素,谁能和0对应,分类:1)当a+b=0时,得b=-a,所以只能是b=1,b/a=a得a^2=1,d故a=-1,a=1(舍)2)当a=0时,有:a+b=b,b/a=1解得,a=0(

【反证法】.设m,n是方程两根,且|m|≥1.由韦达定理知,m+n=-a,mn=b.(1)|m|≥1.===>|mn|≥|n|.===>|b|≥|n|.(2).m=-(a+n).==>|a+n|=|m

|z+2|=|(a+2)+bi|=3即(a+2)²+b²=9是一个圆心为（-2,0）半径为3的圆然后求b-a的最大值一种方法是设a=3cosθ-2,b=3sinθb-a=3sinθ

(a-1)²+(b-1)²≥0所以a²+b²-2a-2b+2≥0即a²+b²≥2a+2b-2

给一个最简单巧妙的方法吧~你可以仔细琢磨琢磨,不大好想到的但如果掌握了这类方法,在不等式中举一反三的话将受益不少哦~我们借助|xy|≤(x^2+y^2)/2这个定理：因为|3a^2-8ab-3b^2|

(a^a*b^b)/(ab)^[(a+b)/2]=a^[(a-b)/2]*b^[(b-a)/2]=(a/b)^(a-b)/2当a小于b时,a/b小于1,(a^ab^b)/(ab)^[(a+b)/2]小

解题思路：均值不等式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

a^2+b^2≥2abb^2+1^2≥2b1^2+a^2≥2a相加得：2(a^2+b^2+1)≥2(ab+a+b)两边同除以2：a^2+b^2+1≥ab+a+b移项即得：a^2+b^2≥ab+a+b-

|1+ab|/|a+b|

证明：∵a²-4a当a=2时有极小值（a²-4a)min=-4∴a²-4a≥-4【也可由（a-2)²≥0推出】同理b²+2b≥-1∴a²-4