已知A,B均是非零方阵,满足AB=0,则AB均有

(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k设上式等于k,得a+b=kca+c=kbb+c=ka以上三式相加,得2(a+b+c)=k(a+b+c)k(a+b+c)-2(a+b+c)=0(k-2)

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b所以(a-2b)*a=0,(b-2a)*b=0接着a*a=2ab,b*b=2ab因此a*a=b*ba=-b(此处a、b为向量)a=b(

和一定,差小积大,差大积小.乘积大,差要小,a=b=50,a*b=2500乘积小,差要大,又因为a,b非零,a,b为1和99,a*b=1*99=99

a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1|a|=2（|a|-|b|）（|a|+|b|）=1|a|^2-|b|^2=1/2|a|^2=1|向量b|=2分之根号2（1）求(a-b)^2+

设A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A=K那么：A+B-C=CKA-B+C=BK-A+B+C=AK三式相加得：A+B+C=（A+B+C）*KK=1分别代入上面3式得：A+B=2CA+C=2

(a-2b)⊥a得a^2-2ba=0.a^2=2ab,|a|^2=2ab.(b-2a)⊥b得b^2-2ba=0.b^2=2ab,|b|^2=2ab.ab=|a||b|cosxcosx=ab/(|a||

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b则(a-2b)a=0(b-2a)b=0所以a^2=2abb^2=2ab所以|a|=|b|设a与b的夹角是θ则cosθ=ab/|a|

利用垂直关系整理可得：2ab＝a2＝b2,利用cos(a,b)＝ab／ab的模求出cos(a,b)=1/2,欢迎交流

a（a-2b）＝0＝a²-2ab＝（b-2a）b＝b²-2ab,a²＝b².|a|＝|b||a|²-2|a|²cos＜a,b＞＝0cos＜a

∵(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=(a+b-c+a-b+c-a+b+c)/(a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1∴1=(a+b-c)/c=(a+b)/c-1∴

不等,有方向的嘛,前者是以AB为边的平行四边形的对角线的长,后者是AB两条线段的长度和

若a>0,b>0c>0时,a/|a|+b/|b|+c/|c|=3若a0,b>0c

已知a+b=c,则直线ax+by=1ax+by=(a+b)/c==>a(x-1/c)=b(1/c-y)要求无论a,b如何变化,都有一点等式恒成立==〉x=y=1/c

(a+b+c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=(a+b)/c+1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1=(a+b)/c+2=(a+c)/b=(b+c)/a(a+b+c)/c=(a-b

若abc都为正,则化简得77项都为+1---------若abc中一正两负,则化简得-1前3项1个+1,2个-1,第4-6项1个+1,2个-1,第7项+1,和为-1---------若abc中两正一负

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由a*b=-2|b|得|a|*|b|cos=-2|b||a|cos=-2充分性若a=2则cos=-1a与b的夹角为180度则a与b反向必要性若a与b反向则=180度cos=-1|a|=-2/(cos)

解题思路：主要考查你对用数量积表示两个向量的夹角等考点的理解。解题过程：

∵(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b∴（a-2b）a=0（b-2a）b=0即a²=2abb²=2aba模=b模cos=1/2夹角为60°

（a-2b）⊥a,则（a-2b）*a=0,则a^2=2ab=|a|^2,则|a|=sqr(2ab)（b-2a）⊥b,则（b-2a）*b=0,则b^2=2ab,|b|=sqr(2ab)cos=a*b/(