已知a,b为两个非零不共线的空间向量,则a b

a-b=-e1+2e2a+b=3e1∴2e1=2/3（a+b）c=e1+2e2=a-b+2/3(a+b)=5/3a-1/3

a*b=|a||b|cos60=1/2|a|^2|a-tb|=根号[a^2-2ta*b+t^2b^2]=根号(a^2-t*a^2+t^2*a^2)=根号[a^2[(t-1/2)^2+3/4]]故当t=

因为a+b与c共线,因此存在实数x使a+b=xc,---------（1）又因为b+c与a共线,因此存在实数y使b+c=ya,---------（2）以上两式相减,得a-c=xc-ya,化为(y+1)

两个向量a,b共线的等价条件是存在实数m、n,使得ma=nb成立.若a、b是平面向量,且a=（x1,y1）,b=（x2,y2）则两个向量a,b共线的等价条件还有：x1·y2=x2·y1

因为向量a+b与向量ka-b垂直所以(a+b)*(ka-b)=0k-a*b+ka*b-1=0(k-1)(a*b+1)=0因为a*b+1>0(a与b为两个不共线的单位向量)所以k=1

因为向量C、D共线,设C=m*D得方程向量a+λ*向量b=m（向量b-2*向量a）由于向量A、B不共线,A、B之间不能相互表示（事实上,A、B可作为此二维空间的基底,其他向量可用坐标表示）得方程组：1

向量A+向量B与向量KA－向量B垂直(A+B).(kA-B)=0所以KA²+(k-1)A.B-B²=0向量A与向量B为单位向量A²=1,B²=1所以k+(k-1

k=1或-1画图想想就行或设ka+b=t（a+kb）整理（k-t）a=（tk-1）bab不共线k-t=0tk-1=0得k=1/-1

因为|a|=|b|且a与b夹角为60°所以向量a·向量b=|a||a|/2又|a-tb||a-tb|=|a||a|（t×t-t+1）=|a||a|（（t-1/2）(t-1/2)+3/4)故当t=1/2

因为向量是有方向的,a,c不共线,方向不同,只能是0向量,所以y+1=x+1=0.

(a+b)⊥(ka-b)(a+b)·(ka-b)=0ka^2+(k-1)ab-b^2=0k+(k-1)cos<a.b>-1=0(k-1)(1-cos<a,b>)=01-cos&

向量a+b与向量ka-b垂直==>(a+b)*(ka-b)=0==>k-a*b+ka*b-1=0==>(k-1)(a*b+1)=0,a*b+1>0(a与b为两个不共线的单位向量)==>k=1

a+b+c=0

要使两者共线需满足K*k=4*1所以K=2或-2K=2时,两者同向：K=-2时,两者异向.

向量ma-3b与a+(2-m)根号b共线?看看你这儿有没有输入错误?什么是根号b啊?再问：向量a,b都是向量，b有根号再答：你啥时见过向量开根号的？再问：尼玛是书上书写错了，我正奇怪，一看答案没有根号

ma=-nb因为ab不共线,mn为实数,m=m=0

方法1：因为a,b都是向量且不共线,因此这两个向量分别乘以一个不为零实数,各自的方向没变,只是大小发生了变化,相加时,根据平行四边形法则,仍然有向量出来,不为零,所以k1=k2=0.方法2：不妨设向量

证明：若ab共线,则a=mba+b=(m+1)ba-b=(m-1)b即a+b=(m+1)/(m-1)(a-b)即a+b与a-b共线若a+ba-b共线,则a+b=n(a-b)=na-nb,(n-1)a=

∵两个向量共线,必存在一个实数μ,使向量(a+λb)=μ{-(b-3a)]成立.a+λb=-μb+3μa.a=3μa(1)λb=-μb.(2).由(1)得：μ=1/3.由(2)得：λ=-μ=-1/3.

向量a+b与向量ka-b垂直==>(a+b)*(ka-b)=0==>k-a*b+ka*b-1=0==>(k-1)(a*b+1)=0,a*b+1>0(a与b为两个不共线的单位向量)==>k=1