已知:四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是四个角的角平分线

解∵在正方形ABCD中∠ABE=∠BCF＝90°AB=BC,又∵AE=BF∴AE^2-AB^2=BF^2-BC^2,∴BE^2=CF^2∴BE=CF∴△ABE≌△BCF（SSS）∴∠BAG=∠CBH∵

因为AE平行于CF所以角2等于角3,角EAF等于角CFD.又因为CF平分角BCD所以角3等于角FCD所以角2等于角BCD,（三角形内角和为180）所以角B等于角D

∠A:∠B=5:7∠B-∠A=∠C∠D-∠C=80∠A+∠B+∠C+∠D=360设∠A=5x,则∠B=7x,∠C=2x,∠D=80+2x5x+7x+2x+2x+80=360x=35/2所以∠A=5x=

∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC,AB//CD∴∠BAE=∠DEA∵AE平分∠DAB∴∠BAE=∠DAE∴∠DAE=∠DEA∴AD=DE同理：BF=BC∴DE=BF∴AB-BF=C

因为四边形ABCD内角和360°,角B等于角D等于90°,所以角BAD加角BCD等于180°.AE、CF分别平分角BAD、角BCD.则角1加角3等于180°除以2等于90°.因为在三角形ABE中角1加

（1）连接AC,BD交于O,再顺次连接EFGH因为E,F是中点所以EF平行且等于二分之一AC（中纬线定理）同理GH等于二分之一AC所以EF平行且等于GH即EFGH是平行四边形（把汉字变成数学符号）（2

AB,CD的位置关系是平行,即AB//CD∵在四边形AECF中,∠EAF+∠ECF=360°-∠AEC-∠AFC又∠AEC=90°,∠AFC=90°∴∠EAF+∠ECF=360°-90°-90°=18

△ABC≌△ADC（平行四边形ABCD易得）；由AB=AE、AB=CD和AD∥BC（平行四边形ABCD得）可知四边形ACED为等腰梯形从而△AEC≌△BCE、△AED≌△DCA又由全等的传递性可得△A

证明：连接BD交AC于O点；∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD．∵AE=CF,OE=OF,又∵OB=OD,∴四边形EBFD为平行四边形．不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!再问：求证A

证法一：证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD=∠BCD,AD∥BC,∠B=∠D又∵AE,AC分别平分∠DAB,∠BCD∴∠EAF=∠FCE.∠BAE=∠DCF∵∠BAE=∠DCF,∠B=∠D∴

求证四边形BEDF为平行四边形吧?菱形好像不大可能平行四边形就好证了因为AB平行等于BCAE=CF所以BE平行等于DF所以四边形BEDF为平行四边形

证：思路：证明三条直线两两相交于一点,那么直线EG、FH、AC即交于同一点EG,AC,在一平面内,不平行,肯定相交FH,AC,在一平面内,不平行,肯定相交利用三角形相似可证得：GH‖BD‖EF,那么E

1延长CD于M,似得DM=BE,连接AM证明两三角形全等就可以得到答案了.2成立,一样的辅助线,同样的思路.先要证明AM=AE的

因为是□ABCD所以AD=BC且AD//BC即DE//BF因为AE=CF所以DE=BF所以四边形BFDE是平行四边形还是要图的也许E、F不在AD、BC边上那以上就得重新论证了

连接BD交AC于点OAC⊥BDAO=COBO=DO∵AE=CF∴EO=FO所以BEDFO组成的五个直角三角形全等∴BE=ED=DF=FB∴DEBF是菱形

在平行四边形ABCD中,AE=CF,AD=BC,∠A=∠C∴△ADE≌△BCF,∴∠AED=∠CFB,DE=BFAB∥CD,∴∠ABF=∠CFB,∴∠AED=∠ABF又A,E,B共线,∴DE∥BF,且

证明：因为AE,AF分别平分角BAC和角CAD,所以BE/EC=AB/AC,DF/FC=AD/AC,因为AB=AD,所以BE/EC=DF/FC,所以EF//BD.

解题思路：利用三角形全等求证。解题过程：解：（1）①②④⇒AD∥BC；证明：在AB上取点M，使AM=AD，连接EM∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠MAE

因为