已知7 根号5和7-根号5

法一[(√7)-(√5)+(√2)]²-[(√7)+(√5)-(√2)]²=[(√7)-(√5)+(√2)+(√7)+(√5)-(√2)][(√7)-(√5)+(√2)-(√7)-

两边都平方..左边就是7+6+2倍根号42.右边是5+8+2倍根号40所以得出左边比右边大

(√7+√6)²=7+6+2√42=13+2√42(√5+√8)²=5+8+2√40=13+2√40∵13+2√42>13+2√40∴(√7+√6)²>(√5+√8)&#

1、=[(√3+√5)+(√5+√7)]/(√3+√5)(√5+√7)+[(√7+3)+(√11+3)]/(√7+3)+(√11+3)=1/(√3+√5)+1/(√5+√7)+1/(√7+3)+1/(

（根号n+3-根号n+1）^2=n+3+n+1-2(n+3)(n+1)=-6n-2n^2-2(根号n+2-根号n)^2=n+2+n-2n(n+2)=2n-2n^2-2因为-6n-2n^2-2小于2n-

√6-√5=(√6+√5)(√6-√5)/(√6+√5)=1/(√6+√5)√7-√6=(√7+√6)(√7-√6)/(√7+√6)=1/(√7+√6)因为都是正数,分母(√7+√6)>(√6+√5)

周长=2×(2√5+5√7+5√7-2√5)=20√7面积=(2√5+5√7)(5√7-2√5)平方差=175-20=155

(√5+√15)^2=20+2√75(√7+√13)^2=20+2√912√75＜2√91所以第二个大

√2≈1.414√3≈1.732√4≈2√5≈2.236√6≈2.449√7≈2.646√8≈2.828√9≈3√10≈3.162√11≈3.317√12≈3.164√13≈3.606√14≈3.74

(根号8+根号7)^2=8+7+根号56=15+2根号56(根号5根号10)^2=10+5+根号50=15+2根号5056＞502根号56＞2根号50∴(根号8+根号7)^2＞(根号5根号10)^2∴

这类问题可以先随便假设大小,然后判断是否矛盾假设√6-√5>√7-√62√6>√7+√54×6>7+5+2√3512>2√356>√3536>35成立（如果矛盾则假设错误）所以假设√6-√5>√7-√

1.4139根号2=1.4143倍根号5=6.70820393249944倍根号3=6.9282032302755根号6+根号5=4.685557720283根号7+根号6=5.09524105384

化简：原式=(√7+√5)/(√7-√5)分母有理化=(√7+√5)²/[(√7+√5)(√7-√5)]分子运用完全平方公式,分母运用平方差公式=(12+2√35)/(7-5)=6+√35计

令f(x)=x^0.5-(x+2)^0.5对f(x)进行求导：f'(x)=0.5x^-0.5-0.5(x+2)^-0.5=0.5(1/x^0.5-1/(x+2)^0.5)>0所有f(x)是在定义域内是

2根号10

观察数列可以发现根号内的数字分别是3,7,11,15是首项为3,公差为4的等差数列即：an=3+4(n-1)=4n-15根号3=根号75令an=4n-1=75所以n=76/4=19所以5根号3是数列的

（√7+√3)²=7+2√21+3=10+2√21(√5*√2)²=10所以显然√7+√3>√5*√2再问：两边都平方，那大小不会发生变化吗？再答：大小关系不会变

√7+√2>√5+√3(√7+√2)^2>(√5+√3)^29+2√14>8+2√159-8>2(√15-√14)1/2>√15-√141/4>15+14-2√2102√210>115/4√210>1

根号7减根号6－根号6减根号5＝根号7加根号5－2倍根号6如果大于0：根号7减根号6>根号6减根号5等于0：根号7减根号6＝根号6减根号5小于0：根号7减根号6

根号6-根号5的倒数是根号6+根号5根号7-根号6的倒数是根号7+根号6倒数大的反而小所以根号6-根号5大于根号7-根号6