已知14(a^2 b^2 c^2)=(a 2b 3c)^2则2c分之a b

这道题是《不等式选讲》里的习题吧,答案见这里：http://hi.baidu.com/%CC%EC%CF%C2%BB%E1%CE%DE%C3%FB/album/item/60a043444902fd0

证明不妨设a≥b≥c>0,则(a^(2a)*b^(2b)*c^(2c))/(a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b))=(a^a*b^b*c^c)/(a^((b+c)/2)*b^((c+a)/2

展开得14a^2+14b^2+14c^2=a^2+4b^2+9c^2+4ab+6ac+12bc.整理得13a^2+10b^2+5c^2-4ab-6ac-12bc=0.分配化简得(2a-b)^2+(3a

题目有误如a=b=c=1,左边为1,右边为4

题对吗?再问：题目就是这样的，

作商法[a^(2a)b^(2b)c^(2c)]/〔a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)〕＝a^(a-b)*a^(a-c)*b^(b-c)*b^(b-a)*c^(c-b)*c^(c-a)=(a/b

(a+b-c)(2a+2b-c)-(2c-b-a)(c-a-b)=(a+b-c)(2a+2b-c)+(2c-b-a)(a+b-c)=(a+b-c)(2a+2b-c+2c-b-a)=(a+b-c)(a+

a-2=0b+1=0c+a-b=0得：a=2，b=-1，c=-3．方程为：2x2-x-3=0（2x-3）（x+1）=02x-3=0或x+1=0∴x1=32，x2=-1．再问：已知关于x的方程x

证明不妨设a≥b≥c>0,则(a^(2a)*b^(2b)*c^(2c))/(a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b))=(a^a*b^b*c^c)/(a^((b+c)/2)*b^((c+a)/2

/>a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b)∵a+b+c≠0根据等比定理a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b)=(a+b+c)/(b+2c+c+2a+a+2b)=1/3∴b+

a-b0|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|c-b|=b-a-a-b-c+a+2c-2b=-a-2b+c.

a≤b≤0≤cb-a≥0a-b≤0a+b≤0c-a≥0c-b≥0∴|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|c-b|=b-a-a-b-c+a+2c-2b=-2b-a+c

：|a+c|-|b-c|+|2b-a|=-c-a-b+c-2b-a=-3b-2a再问：有没有什么从图上看什么大于什么之类的，然后什么加什么大于，小于0之类的啊？

先证a^ab^b≥a^bb^a,即（a/b)^a≥(a/b)^b,若a≥b,则a/b≥1,（a/b)^a≥(a/b)^b;若a

.

a^2a*b^2b*c^2c---------------------------------a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)=(a/b)^a·(a/c)^a·(b/a)^b·(b/c)

这是什么东西啊再问：a的2a次方乘以b的2b次方乘以c的2c次方大于等于a的b+c次方乘以b的c+a次方乘以c的a+b次方。明白了？再答：a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b)*a^a*b^b*c

sqrt(3)-1≤|c|≤sqrt(3)+1a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,a/|a|、b/|b|、(a+b)/|a+b|分别表示a、b、a+b的单位向量故a和b的夹角为2π/3,且

a+b+c=0-(a+b)=ca*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)a^2/(2a*a+bc)=a^2/a^2+b*-(a+b)=a^2/a^2-b^2+a

用分析法证明.证明：a²+b²+c²≥ab+3b+2c←a²+b²+c²-ab-3b-2c≥0←(a²-ab+1/4·b²