已知,△ABC中,BC>AC,动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转

△BDF中∠BFD+∠B+∠FDB=180∠FDE+∠EDC+∠FDB=180又因∠FDE=∠B所以∠EDC=∠BFDBD=CE,BF=CD也可得出△BDF与△CDE相似所以∠DEC=∠BDF在由△B

∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD为平行四边形，∴ED=CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠FBD，又ED∥BC，∴∠EDB=∠FBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CF．

答案请见下图

就是一个三角不等关系的运用1)存在,周长15.5当A=2.5时AB=7.5BC=5.5AC=2.5BC+AC=8大于AB=7.5所以存在2）同理也不存在当A=3时AB=8BC=5AC=3BC+AC=8

△ABC中,B(-3.0),C(3.0),且|AB|,|BC|,|AC|成等差数列,则A点的轨迹方程为__________.【解】由已知得：2|BC|=|AB|+|AC|,∴|AB|+|AC|=12＞

假设BC边上的高交BC于D设CD为a,则BD为25-a勾股定理AB²-BD²=AD²=AC²-CD²即：26²-（25-a）²=1

（1）AB边是最长边，其理由是：∵AB-BC=（a+1）-（a-1）=2＞0，AB-AC=（a+1）-a=1＞0，∴AB＞BC，AB＞AC．∴AB边是最长边．（2）由BC+AC＞AB，得（a-1）+a

第一题结果是2/5（这个利用正弦定理,你把已知量代入就能求得）第二题应用了必修四我们学的和角公式（两角和与差的正弦公式）以及倍角公式,结果是6√7/25+17/50,你放心,我算了好几遍,结果是保证对

内切圆半径r=三角形面积S/三角形周长一半p用海伦公式求面积S=根号下p*(p-a)*(p-b)*(p-c)得r=2

向量两个字我就省略了(1)AB*AC=BA*BC(AC+CB)*AC=(BC+CA)*BC(AC-BC)*AC=(BC-AC)*BCAC²-BC*AC=BC²-AC*BCAC

（1）∵AB•AC=3BA•BC，∴cbcosA=3cacosB，即bcosA=3acosB，由正弦定理bsinB=asinA得：sinBcosA=3sinAcosB，又0<A+B<π，∴

AB^2+BC^2=AC^2三角形是直角三角形面积=1/2*AB*BC=1/2*8*6=24周长=8+6+10=24所以,△ABC的内切圆半径=2*面积÷周长=2*24÷24=2

设内切圆半径为x1/2(8x+6x+10x)=1/2×6×8x=2

（1）作AE⊥BC交BC于点E，∵AB=AC，∴BE=EC=3，在Rt△AEC中，AE＝92−32＝62，∴Sin∠C＝AEAC＝629＝223；（2）在Rt△BDC中，Sin∠C＝BDBC，即BD6

做BH垂直AC,设BH长度为L,即AH=L.HC=100-LL=200-2LL=200/3,BC=（根号5）*100/3面积为L*100/2=1000/3

过点A做AD⊥BD,交AB延长线D设BD为X ∵CD⊥BD  BC=9  BD=X∴CD=根号9&sup2;-X&sup2;在RT△A

假设BC的高与BC的交点为O那么BO=（AB的平方-BC的平方）的根号=16CO=（AC的平方-BC的平方）的根号=9BC=BO+CO=25面积为=25*12/2=150

过点A作AD⊥BC于D.在Rt△ABD中：BD=√(20^2-12^2)=16同理：CD=√(13^2-12^2)=5.当△ABC为锐角三角形时BC=BD+CD=21.△ABC为钝角三角形时BC=BD

AB=3,AC=4,BC=5,AB²＋AC²=BC²即三角形是直角三角形所以AB*BC=|AB||BC|cos∠CBA=3×5×3/5=9.

过A做垂线垂直于BC交BC于E有AB=AC,所以E同时也就是BC中点那么角AEC=角BDC=90度---1角ACE=角BCD----2又1,2两点就得到三角形AEC∽三角形BDC所以BC:AC=CD: