已知,a>0 b>0求证:2ab a b

两式相减a^3-a^2b-(ab^2-b^3)=a^2(a-b)-b^2(a-b)=(a^2-b^2)(a-b)平方差公式原式=(a+b)(a-b)^2因为（a-b)^2>0a+b>0所以a^3-a^

(a-b)²/8a-[(a+b)/2-√ab]=(√a+√b)²(√a-√b)²/8a-4a(√a-√b)²/8a=(√a-√b)²[(√a+√b)&

a³+2ab(a+b)+4b³=a³+2a²b+2ab²+4b³=a²(a+2b)+2b²(a+2b)=(a+2b)(a

证明：因为a^3-b^3=（a-b）（a^2+ab+b^2）又因为a^2+b^2>=2ab,且a>b>0,所以a-b>0,ab>0则a^2+ab+b^2>=3ab,即a^3-b^3>=3ab（a-b）

因(a-b)^2≥0,即a^2-ab+b^2≥ab又a+b≥0,所以(a+b)(a^2-ab+b^2)≥ab(a+b)因此a^3+b^3≥a^2b+ab^2

∵a>0,b>0∴(a-b)^2≥0即a^2-2ab+b^2≥0即a^2-ab+b^2≥ab又∵a>0,b>0∴a+b>0∴(a+b)(a^2-ab+b^2)≥(a+b)ab即a^3+b^3≥a^2b

还是平方~2ab-[4a^2(2ab-b^2)]^(1/2)

因为a+2b=0所以a=-2ba^3+2ab(a+b)+4b^3=a^3+2a^2b+2ab^2+4b^2=a^2(a+2b)+2b(a+2b)=a^2*0+2b*0=0

a^ab^b/{(ab)^[(a+b)/2]}=a^[(a-b)/2]*b^[(b-a)/2]=(a/b)^[(a-b)/2]∵a>b>0∴a/b>1a-b>0则(a/b)^[(a-b)/2]>=(a

(a^2+b^2)^(1/2)>a-(2ab-b^2)^(1/2)平方,两面都大于0a^2+b^2>a^2+2ab-b^2-[4a^2(2ab-b^2)]^(1/2)2b^2-2ab>(8a^3b-4

a/b>1;b/a((√a-√b)^2/2)*4/4=(a+b)/2-√(ab);(a-b)^2/(8a)=((√a-√b)^2/2)*((√a+√b)^2/(4a))=((√a-√b)^2/2)*(

1.已知：a+2b=0,求证：a^3+2ab(a+b)+4b^3=0证:∵a+2b=0,∴a=-2b,∴a^3+2ab(a+b)+4b^3=(-2b)^3+2×(-2b)b(-2b+b)+4b^3=-

因为a>b,ab>0,所以ab同号,所以1/ab,ab>0,则1/a

(a+b+c)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2BC+2AC=02AB+2BC+2AC=-(A^2+B^2+C^2)因为A^2+B^2+C^2≥0所以-（A^2+B^2+C^2)≤02AB+2B

因为2a＞=b,所以2a(a-b)>=b(a-b)对吧,所以2a(a-b)(a+b)>=b(a-b)(a+b)化简就是要的结果再答：��Ϊ2a��=b������2a(a-b)>=b(a-b)�԰ɣ�

证明：根据题意,ab＞0,a/b＞0结合均值不等式,得(ab)+1/(ab)≥2,当且仅当ab=1时取等号b/a+a/b≥2,当且仅当b/a=1时取等号∴a=b=±1时取得最小值,∴ab+1/ab+b

没人给你做啊,看在老乡份上我给你做吧,不过要一个一个题打,别着急.1.原式=a+b+1/根号ab〉=2根号下（（a+b)/根号ab）〉=2倍跟号2.注意这两步取等号的条件.2.由题意,将(1-a)(1

假设a=b=2,满足题目条件a＞0,b＞0,则a^3+b^2=8+4=12；a^2b+ab^2=8+8=16；所以a^3+b^2＜a^2b+ab^2.所以,你的题目有问题.

a^2+b^2>=2ab,(ab)^2+a^2+b^2+1>=(ab)^2+2ab+1,(1+ab)^2

2/(1/a+1/b)≤√ab可化简得2ab/(a+b)≤√ab两边同时平方：(2ab)^2/(a+b)^2≤ab4a^2*b^2≤ab*(a+b)^2两边同除以ab4ab≤(a+b)^20≤(a+b