已知 如图 ABC内接于 O ,点A B C把 O 三等分

（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC=CD，∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠CAD+∠AQC=90°，∵CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°，∴∠AQC=∠PCQ∴

（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC＝CD，∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠CAD+∠AQC=90°又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°∴∠AQC=∠PCQ∴在△

1.连接OD因为三角形ABC是直角三角形（不知道你学过没.连接OB,OB等于OC等于OA等于1/2AC所以是直角三角形.直角三角形斜边中线等于斜边一半的逆定律）所以AB平行于EF因为D为弧AB中点所以

连接CO,并延长交圆于D点,连接AD和AO.得出CD为圆的直径,∠OAC＝∠OCA,∠B＝∠ADC因为CD为直径,所以∠ADC＋∠OCA＝90°.又因为∠B＝∠CAE,∠B＝∠ADC,∠OAC＝∠OC

（1）设AH垂直BC于点H,则AH是BC的垂直平分线,所以由OB=OC可知O在AH上又OH垂直BC,BC平行PA,所以OH垂直PA,A又是与圆的交点所以A一定是切点,PA是切线（2）利用△ABC就能求

连AD∠CAD=∠CBD=∠ABD∠ADB=90所以有三角形ABD相似于三角形AFDAB/AF=AD/DF=10/7.5=4/3tan∠ABF=tan∠FAD=3/4

其实这个好做,利用相似把分母化为一样的：第一题和第二题是一样的做我只做第一题,第二题留给你练手；因为：（相似我就不证明了,我直接说）GF/AC=0F/BC=BH/BCPE/AB=0E/BC=QC/BC

（1）证明：∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=∠ACB=90°∵DE⊥AB∴∠DEA=90°∴∠ADE=∠ABD（都是∠DAE的余角）∵∠DAC=∠DBC（同弧所对的圆周角相等）∠DBC=∠ABD（BD平

图呢?再问：自己画啊！再答：你说如图。。。再问：不懂就别答了。哼再答：-.-可证：PD=PA，PD=PF。所以PA=PF=15/4又可证：△FDA和△ADB相似所以：AD/DB=AF/AB即：tan∠

（1）∵BD平分∠CBA,∴∠CBD=∠DBA,∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,∴∠DAC=∠CBD,∴∠DAC=∠DBA；（2）∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∵DE⊥AB于E,∴∠D

B再问：为什么选B,详细过程，非常感谢再答：连接BO,AB，有垂径定理的，∠MOB=1/2∠AOB，因为∠C=1/2∠AOB，所以，∠C=∠MOB，因为∠C与∠CBD互余，∠MOB与∠MBO互余，所以

（1）证明：∵AB为直径,∴∠ACB=∠ADB=90°∵BD平分∠ABC∴∠CBF=∠FBA∵∠DAF+∠AFD=90°∠CBF+∠BFC=90°∠AFD=∠BFC(对顶角相等)∴∠DAF=∠CBF=

ED=DF（角平分线定理）因为,∠1=∠2,所以弧BD=弧DC（等圆周角对等弧）,所以BD=BC（等弧对等边）所以三角形EBD、DCF全等,所以BE=CF

∵∠ACB=90°（直径对直角）∵CD是角平分线∴∠FCB=∠FCA=45°∵AE垂直CD于H∴∠CAH=45°∴∠CAH=∠FCB又∵∠B=∠E（同弦对等角）∴三角形ACE相似于三角形CFB

中垂线交于点O,所以AO=BO=CO,∠OAB=∠OBA,∠OCA=∠OAC;所以∠AOB+∠AOC=(180°-∠OAB-∠OBA)+(180°-∠OAC-∠OCA)=(180°-2∠OAB)+((

证明：连接AF,∵BF=AC,∴弧AB+弧AF=弧AF+弧CF．∴弧AB=弧CF．∴∠F=∠FBC．又∵∠CAM=∠CBM,∴∠F=∠MAN．∵∠AMF=∠NMA,∴△AMF∽△NMA．∴AM/NM=

证明：连接AD,BD因为DC平分∠ACB所以∠ACD=∠BCD所以弧AD=弧BD所以点D是弧ADB的中点连接OD,根据垂径定理OD⊥AB因为L是切线所以OD⊥L所以AB‖L（同垂直于一条直线的2条直线

连结OD,∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥OD,又DE∥BC,∴OD⊥BD,∴OD平分弧BE,即：弧BD＝弧DC,∴∠BAD＝∠DAE.又DE∥BC,∠ACB＝∠AED,∵∠ACB＝ADB,∴∠ADB＝∠

1个用45度角可以证,第二个OH=1再问：请问，是怎么证明第二问的，能给个提示吗再答：延长CB与AE相交然后利用等边直角三角形可以求，不懂可以再问我哈

（1）证明：∵连接CD，在⊙O中，∵∠ABC=∠ADC，∠1=∠3，∴△ABE∽△CDE，∴AECE＝BEDE∵AE•DE=BE•CE；     &n