己知:x^3 kx 6能被2 x整除.求k的值-搜答案-搜搜考试网

设：X^3+AX^2+BX+C=（X^2+3X-4）×（X+n）可得：X^3+AX^2+BX+C=X^3+（3+n）X^2+（3n-4）X-4n所以A=3+nB=3n+4C=-4n1）,2）的答案出来

f(x)=x^5+3x^4+8x^3+11x+m=(x^5+2x^4)+(x^4+2x^3)+(6x^3+12x^2)-(12x^2+24x)+(35x+70)+(m-70)=x4(x+2)+x^3(

设商是A则(x+kx+6)=A(x+2)x=-2,右边=A(-2+2)=0所以左边也等于0所以(-2)+k(-2)+6=0k=-1

由题意得当x=-5时,原式=0,则25-5+m=0,则m=-20所以多项式可以因为分解为x^2+x-20=(x+5)(x-4)

设3x^3+ax^2+bx+42=(x-2)(x+3)*M,M代表剩下的因式,考虑当3x^3+ax^2+bx+42=0时,则(x-2)=0、(x+3)=0必定是该方程的两个根,所以这两个根代入,这两个

3x^3+ax^2+bx+1能被x^2+1整除,且商式为3x+1(x^2+1)(3x+1)=3x^3+x^2+3x+1=3x^3+ax^2+bx+1a=1b=3(-a)^b=(-1)^3=-1

多项式x³+ax²+bx+c能被x²+3x-4整除,则x³+ax²+bx+c=(x²+3x-4)(x-c/4)=x³+(3-c/4

后一个式子可以因式分解,有x-1,x+2两个因式2X^4-3X^3+aX^2+7X+b能被X^2+X-2整除说明有2X^4-3X^3+aX^2+7X+b=（X^2+X-2）*A=（x-1）*（x+2）

(x-2)能整除3,说明x除3余数是2,所以（x+1）能整除3；(x-4)能整除5,说明x除5余数是4,所以（x+1）能整除5；(x-6)能整除7,说明x除7余数是6,所以（x+1）能整除7；(x-8

由已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除,则存在k,满足x^3+ax^2+bx+c=（x+k）(x^2+3x-4)=x^3+(k+3)x^2+(3k-4)x-4k则有a=k+3,

f(x)=2x^4-3x^3+ax^2+7x+b=(x^2+x-2)p(x)=(x+2)(x-1)p(x)f(1)=2-3+a+7+b=6+a+b=0f(-2)=32+24+4a-24+b=32+4a

解:此题要用"代定系数法".x^3+kx+6能被2+x整除,说明2+x是x^3+kx+6的一个因式.我们设x^3+kx+6=(x+2)(x^2+mx+n)=x^3+(m+2)x^2+(2m+n)x+2

设x^3+kx+6=（x+2）（x^2+ax+b）展开得：x^3+kx+6=x^3+（a+2）x^2+（2a+b）x+2b从而：a+2=0.2b=6,即a=-2,b=3所以2a+b=-1.即k=-1.

当n=1时(x+3)-1=x+2能被（x+2)整除当n=k时假设结论成立,即(x+3)^k-1能被（x+2)整除当n=k+1时(x+3)^(k+1)-1=(x+3)(x+3)^k-（x+3)+(x+2

利用代数恒等定理：x+3整除上式,而上式包含一个+12的部分,说明有bx+12整除了x+3,显然b=4,原式剩下2x^2-（k+5）x,同理k+5=-6,k=-11

由题意得当x*x+x-2=0时原多项式=0所以当x=1,-2时原多项式=2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b=0即2*1*1*1-3*1*1+a*1*1+7*1-b=0且2*(-2)*(

2x^4-3x^3+ax^2+7x+b=2x^2*(x^2+x-2)-5x(x^2+x-2)+(a+9)x^2-3x+b所以a+9=-3b=6a=-12b=6a/b=-2

m=-20.X^2+X+m=(X+5)*(X-4),所以m=-20.

xΞ2(mod7)xΞ7(mod9)xΞ3(mod11)xΞ2(mod7)x=7k+27k+2Ξ7(mod9)7k+4Ξ0(mod9)kΞ2(mod9)k=9m+2x=7(9m+2)+2=63m+16