1 根下1-x方 的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 17:39:27
要找到x-1的原函数.x的原函数为x²/2,也就是x²/2的导数为x.-1的原函数为-x.所以x-1的原函数为(x²/2)-x所以积分值为:3²/2-3=9/2
xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问:我也是这样算的最后是负一但答案是1
根号包括底下的平方吗?再问:不包括。上面有根号下面没有再答:再问:再答:原题是什么?再问:第六个再问:再答:用我那个分部积分法再答:答案应该是对的再答:再答:最后吧t变回x再问:咱俩答案算出来一样,那
原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1)x²dx第一个:y=√(1-x²)则y≥0且x²+y²=1所以是x轴上方的单位圆积分限是(0,1)所
定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C
定积分-1到1|x-1|x的三次方dx=∫(-1,1)(1-x)x³dx=∫(-1,1)x³dx-∫(-1,1)x的4次方dx=0+2∫(0,1)x的4次方dx=2·x的5次方/5
∫(0,1)√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1)=2x/3-0=2x/3
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
设√(1+x²)=tx²=t²-1xdx=tdt∫(0,1)x^3√(1+x²)dx=∫(1,√2)(t²-1)t²dt=(t^5/5-t^
看我的图片及上面的说明.
原式=∫(-1,0)(-x)dx+∫(0,2)xdx=-x²/2(-1,0)+x²/2(0,2)=(0+1/2)+(2-0)=5/2再问:请问-x²/2是哪里来的,求解,
其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图:其中的∫(secθ)dθ,请参见下图:或:
∫(x的二次方/x的二次方+1)dx=∫(x的二次方+1-1)/(x的二次方+1)dx=∫dx-∫(1/(x的二次方+1))dx=X-arctanX+C
用三角替换.再问:怎么做?求详细解答再答:设x=sina,那么后面的就可以把根号去掉了。后积分区域变成pai/2-pai/2,积分式为(sina立方*cosa-cosa)da这不就好做了嘛。后面分开来
∫(1→3)(x³+1/x²)dx=x⁴/4-1/x:[1→3]=(3⁴/4-1/3)-(1/4-1)=62/3