将抛物线c1:y=-√3x2 √3沿x轴翻折,得到抛物线c2,如图所示．

已知抛物线C1:y=x*2-2x-3,变形为C1:y=(x-1)*2-4,则其顶点为A(1,-4);与x轴的交点为B(3,0),C(-1,0);与y轴的交点为D(0,-3)A、B、C、D四点绕点(0,

由椭圆C1：x=m+2cosφ,y=√3sinφ(φ为参数)的参数方程得椭圆方程：（x-m)^2/4+y^2/3=1,得到：y^2=3-3(x-m)^2/4；若C1∩C2≠ф,即C1与C2有交点,所以

沿x轴翻折,将原式中的y变为-y即可:-y=-√3x²+√3y=3x²-√3

把C1化成标准方程,可以得到C1的方程是(x-m)^2/4+(y^2)/3=1联立C1和C2,可以得到1/4*x^2+(2-1/2*m)x+1/4*m^2-4=0.问题等价于1/4*x^2+(2-1/

关于x轴对称的抛物线,也就是把C1:y=x2-4x-3里面的y变成-y,即-y=x2-4x-3,C2的解析式是y=-x2+4x+3

C1:x^2+(y-1)^2=1,圆心为(0,1),半径为1C2:(x-√3)^2+y^2=4,圆心为(√3,0),半径为2设公切线为y=kx+b则到两圆心的距离分别等于圆的半径：|b-1|/√(1+

 向右平移y=(x-1)^2+3 整理得：y=x^2-2x+4  向下平移y=x^2-2x+4-7     &

因y=2x2的准线方程为y=-18，关于y=-x对称方程为x=18．所以所求的抛物线的准线方程为：x=18故选A

就是判别式的值小于0：9-8k＜0,——（1）4+4（3k-7）＜0——（2）解（1）得,k＞9/8,解（2）得,k＜2.所以,9/8＜k＜2.再问：虽然我知道9/8＜k＜2，但是要告诉我9-8k，4

由抛物线C1可得出C1经过点（1,-4）（-1,0）（3,0）因为C1与C2关于x轴对称所以C2讲过点（1,4）（-1,0）（3,0）所以C2为y=-x²+2x+3因为直线y=x+b（b＞0

（1）y=x2-．（2）①令-x2+=0,得x1=-1,x2=1则抛物线c1与x轴的两个交点坐标为（-1,0）,（1,0）．∴A（-1-m,0）,B（1-m,0）．同理可得：D（-1+m,0）,E（1

（1）y=√3x²-√3（2）①令-√3x²+√3=0x=±1所以C1与x轴的两个交点为（-1,0）,（1,0）∴A（-1-m,0）B（1-m,0）同理：D（-1+m,0）E（1+

由定义易得到两条曲线的方程的求导结果为y'=2x与y'=-2(x-2)设直线l与曲线C1相切于点(x0,x0^2),则直线l的方程为y-x0^2=2x0(x-xo),令

L2:y=-(x+1)(x-3)=-x²+2x+3P(x0,y0)y0=-x0²-2x0+3P关于原点的对称点Q(x,y)x=-x0y=-y0-y=-x²+2x+3y=x

结合图象,以及二次函数的对称性,可得：符合要求点的坐标D1（1,0）,Q1（1,4）,D2（1,0）,Q2（1,-4）,D3（0,0）,Q3（0,-3）,D4（8,0）,Q4（8,3）,D5（8,0）

抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即-y=2x2-4x+5，因此所求抛物线C2的解析式是y=-2x2+4x-5．

平移的距离为2向左向右都可以设平移的距离为m由几何关系得D的坐标为(2,-1)E的坐标为（m+2,-1）由于MDE为等腰直角三角形易得到交点M的坐标（2+2分之m,2分之m的绝对值然后—1）在方程y=

原抛物线的顶点为（0，3），向右平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（2，3）．

解题思路：当P点与C点重合时，C2与PQ有且只有一个交点，当D与P重合时，PQ与C2有两个交点，可得当1≤t解题过程：

已知C1：y=x^2-4+3变形得：y=(x-2)^2-1所以C1的顶点为（2,-1）将C1绕点P(t,1)旋转180°得C2也就是说,C1和C2关于P点中心对称.所以C2的顶点坐标（a,b）和C1的