对角占优矩阵高斯消元后还是对角占优矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 17:35:52
假定A经过一步消去变成B,利用B(i,j)=A(i,j)-A(i,1))A(1,j)/A(1,1),直接验证严格对角占优阵的定义即可.没什么技巧,大概推4-5行就可以了,耐心点.
不一定,比如负三阶单位矩阵
证明如下:我最近也对对角占优矩阵有兴趣,你有什么问题可以再问.
请看图片\x0d\x0d\x0d\x0d有什么问题希望及时反馈
这不是已经很显然了吗由条件已经知道00如果B(1)0得在(0,1)上存在一点c使得B(c)=0,矛盾
线性方程组的系数矩阵是严格对角占优矩阵,那么用高斯消去法求解该方程时不需选主元,能确保它的数值稳定性,另外,用简单迭代法或SEIDEL迭代法求解该方程时,算法收敛.
线性方程一般不用迭代法解,用矩阵的分解,如高斯法等来解的.有什么问题可以一起讨论!我的Q515765279.
..,n的一个值有对角元的绝对值与其它非对角元的绝对值的行和相等之外,其余都是对角元的绝对值严格大于号其它非对角元的绝对值的行和,则A是非奇异矩阵.
手写也是这么写,不明白为什么电脑写的你就看不懂
除主对角线元,其余元都是0的方阵称为对角矩阵.
这是清华大学的一个教案,你看一下里面关于圆盘定理的部分就清楚了.再问:�Ƕ���5.11�ģ�2��ô����ʾû����˵��֤���������Ȥ�Ķ����ˡ���再答:�Ƕ���5.11��1
准对角矩阵是分块矩阵概念下的一种矩阵.就是你把对角矩阵对角线上的元素改成一块快小方阵~~~额.我不会打差不多就是从左上到右下一系列的方块构成
diag函数用来通过对角线元素构造矩阵,例如A=diag([1234])A=1000020000300004
(1)设B=tE-A则特征方程为:|B|=|t-11-3||0t-40|=t^3-6*t^2+32|-3-1t-1|解之得特征根为:t=-2,t=4,t=4∴能与一个对角矩阵相似(2)令t=-2,则B
对角矩阵(diagonalmatrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵.对角线上的元素可以为0或其他值.1、设M=(αij)为n阶方阵.M的两个下标相等的所有元素都叫做M的对角元素,而序列(αi
准对角矩阵是分块矩阵概念下的一种矩阵.就是你把对角矩阵对角线上的元素改成一块快小方阵~额.差不多就是从左上到右下一系列的方块构成
如果A的每个对角元的绝对值都比所在行的非对角元的绝对值的和要大,即|a_ii|>sum{j!=i}|a_ij|对所有的i成立,那么称A是(行)严格对角占优阵.如果A'是行严格对角占优阵,那么称A是列严
n阶方阵A,如果其主对角线元素的绝对值大于同行其他元素的绝对值之和,则称A是严格对角占优的
不可约:不能化成两个方阵其他位置为0的矩阵;即1100011000001110011100111对角占优:每行对角线元素绝对值大于剩余元素绝对值之和.
如下图,经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.满意的话,请及时评价.谢谢!