实对称矩阵只和实对称矩阵合同吗?-搜答案-搜搜考试网

A正定二次型X^TAX的正惯性指数为nA与E合同

不是的.再问：��أ��Ҹ��〜��ô��Ӧ�ã�再答：A=(1/3)*12-22-2-1212A��,��ǶԳƾ��

当然不是了,二次型中都给了两种做法,一种就是从矩阵出发,利用正交变换化为对角阵.另外一种就是从二次型出发,利用配方法化为标准型,写成矩阵形式就是合同变换,这种变换一般都不是正交变换.

应当对称：#include#include#include#include#defineN4doubleA[N][N]={{68,-41,-17,10},{-41,25,10,-6},{-17,10,

是的这是因为对称矩阵的和仍是对称矩阵

肯定不唯一嘛合同是正负惯性指数相同而已就是正负特征值和0特征值的个数相同第二问显然对的啊因为相似必然合同啊

线性代数考虑的范围是实数正定的概念来源于二次型故一般说来正定是实对称矩阵(线性代数范围)(ABC)^T=C^TB^TA^T

你是说P^-1AP=对角矩阵中的正交矩阵P吧它不唯一.P的列向量来自相应齐次线性方程组的基础解系而基础解系不是唯一的所以P也不唯一

实对称阵A是正定阵则A的特征值{a1,a2,..,an}都是正的而实对称阵是正交相似于对角阵diag(a1,..,an)即有正交阵P使得A=P'diag(a1,a2,..,an)P=P'diag(√a

正交矩阵定义为：A*A^T=E,则称A为正交矩阵.(注：E为单位矩阵).正交矩阵不一定是实数矩阵,例如：A的第一行为：i,√2；第一行为：√2,-i.其中,i为虚数.则有：A*A^T=E.实对称显然也

合同于对角阵的一定是对称阵,分析如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

这看你怎么理解了再答：一个实对称矩阵化成对角矩阵可以经历合同变换再答：但其实不一定再答：和特征值有没有重根有关再问：为啥呢再答：说错了，没关，都不一定再答：再问：但如果将原二次型的对称矩阵化成它标准型

可以的,对角矩阵不唯一.也就是说标准型不唯一.

与对角矩阵合同的矩阵一定是对称矩阵但不一定是实矩阵

n阶实对称矩阵有n个特征根（可能会有重根）,它必然与一个对角矩阵相似,在不计对角矩阵主对角线上元素（特征根）的次序的情况下,这个对角矩阵是唯一的；在考虑主对角线上元素的次序的情况下,对角矩阵不唯一.

没有一个正确的简单的反例：A=0,B=I

由于A为实对称矩阵,所以存在正交矩阵U,使得U'AU=B（‘表示转置,B为对角矩阵）,则A=UBU',故α’Aα=α'UBU'α=(U'α)'B(U'α)=0,令β=U'α=[b1,b2,bn]',则

这种题99%都选合同但不相似,因为相似的矩阵一定是合同的,因此相似但不合同这个选项永远也不会是对的,而给两个矩阵,既合同又相似,或者既不合同又不相似,从出题人的角度讲出这种题意义不大,所以看到这种题就

1、正交矩阵：正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U’=U’*U=I2、实对称矩阵：对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A’=A再问：谢谢您的帮助，那么请问单位化、标准化和规范

不是啊,应该是与对称矩阵合同的矩阵是对称矩阵,并不是说只有对称矩阵才有能够合同,你随便弄一个矩阵A,然后找一个可逆的矩阵C,则c的转置*A*C,就是个与A合同的矩阵,而A不一定是对称矩阵,试试吧,以后