搜搜考试网实变函数集合证明A-B=A∪B-B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/06 00:55:30
看图A+B+C=A∪B∪C+蓝色的集合+2倍的绿色的集合证明步骤就自己写了哈
设x∈A,则x不属于（B-A）所以x不属于A∩（B-A）所以A∩（B-A）=空集
利用定理A-B=A∩~B左边=A－(A∩B)=A∩~(A∩B)=A∩(~A∪~B)=(A∩~A)∪(A∩~B)=A∩~B右边=(A∪B)－B=(A∪B)∩~B=(A∩~B)∪(B∩~B)=A∩~B左边
集合相等的概念知,两个集合A,B相等的意思是：A中的任何一个元素都属于B,B中的任何一个元素都属于A,即A,B所包含的元素是一模一样的,只要证明A包含于B,再证B包含于A即可希望对你有所帮助!再问：那
A∩B=B→A∪B=A任取a∈A∴a∈A∪B∴A包含于A∪B；任取a∈A∪B,a∈A或a∈B若a∈B,则a∈A∩B,则a∈A,∴A∪B包含于A,∴A=A∪B证：A∩B包含于B证：B包含于A∩B任取a∈
(A∪B)-C=(A∪B)∩(CuC)=(A∩CuC)∪(B∩CuC)=(A-C)∪(B-C)CuC表示C的补集.
若x属于A的幂集,则x是A的子集如果x属于(A的幂集并B的幂集),则x是A的子集或B的子集,则x显然是A并B的子集,于是x属于(A并B)的幂集证明完毕
设A∩B≠Φ,则存在xεA,且xεB,所以xεA∪B,x不属于A-B,也不属于B-A,这样,x就不属于（A-B）∪(B-A),这与（A-B）∪（B-A）=A∪B矛盾,所以A∩B=Φ
证明A/B/C是集合(A-B)-C=A-B-C=A-(B+C)A-(B+C)=A-(C+B)=A-C-B=(A-C)-B.
A=(A-B)∪(A∩B)=(B-A)∪(A∩B)=B
B’-(B∩A’)=B'∩(B∩A')'=B'∩(A∪B')=B再问：请问一下为什么最后一步B'∩(A∪B')可以直接变成B'？谢谢~~再答：吸收律，A∩(A∪B)=A,A∪(A∩B)=A
（1）设(x,y)属于A×(B∪C),则x属于A,且y属于B∪C,不妨令y属于B,则(x,y)属于A×B,即有A×(B∪C)属于(A×B)∪(A×C),固A×(B∪C)属于(A×B)∪(A×C).设(
对于任意的属于A*A,x属于A并且y属于A,又由A*A=B*B,属于B*B,所以x属于B且y属于B,所以A包含于B,同理可证B包含于A.
任意集合A B C 证明 (A∪B)- (B∪C) = A-B-C
这个是分配率啊,是书上的定理,书上应该有证明过程吧
三.3.在一阶逻辑中符号化下述命题,并推证之.凡人必有一死,苏格拉底是人,所以苏格拉底会死的.4.求以1,3,4,5,6权为的最优2元树.（写出步骤并计算它的权）5.求Q∨（Q→R）的主析取范式及主合
B△C=(B-C)并(C-B)A△（B△C)=A△（(B-C)并(C-B))=（A-((B-C)并(C-B))）并（（B-C)并(C-B)-A）=（A-B并C)并（A交B交C）并（（B-C并A)并(C
证明：对于B中的任意一个元素x,因为A∪B=A∪C,所以x属于A∪B,所以x属于A∪C,故x属于A或C(1)若x属于A,则x属于A∩B,又因为A∩B=A∩C,所以x属于A∩C所以x属于C（2）x属于C