搜搜考试网定积分上届b下届af(x)=(b-c)f(a),证明存在f(x)的导数=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/06 01:36:33
∫x/(1+x^2)^3dx的定积分其中上限a=1下限b=0=1/2∫d(1+x^2)/(1+x^2)^3=1/2∫(1+x^2)^(-3)d(1+x^2)=1/2*(-1/2)(1+x^2)^(-2
symsx>>b=1;>>y=int(b*x,0,10)y=50>>再问：sv都已知yi=int((xi/s).*exp((-xi^2+v.^2)./(s*2)).*besselj(0,(xi*v./
给你个思路.先求（x-a）*sqrt(a^2-(x-a)^2)dx=1/2sqrt(a^2-(x-a)^2)d（x-a）^2=1/2sqrt(a^2-t)dt,这个好算.然后asqrt(a^2-(x-
可以不用分部积分,这样做：(x²-1)/(x²+1)=(x²+1-2)/(x²+1)=1-2/(x²+1)原积分=∫(0,1)[1-2/(x²
令y=-x;[0,b]f(-x)dx=-[0,b]f(-x)d(-x)=[b,0]f(-x)d(-x)=[b,0]f(y)dy=[-b,0]f(x)dx最后一步利用一元函数积分不不变性.再问：不好意思
选择B∫下x上-a；f(a-t)dt=-∫下x上-a；f(a-t)d（a-t）=-F(a-t）│下x上-a=-[F（2a）-F(a-x）]=F(a-x）-F（2a）
F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/
∫lnx/xdx=lnlnx+c
因为y=x在[a,b]连续,故定积分存在.等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n,取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有：∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1
后者做变量替换：a+(b-a)x=t,x从0到1对应t从a到b,dx＝dt/(b-a),代入得右边积分为从a到bf(t)dt跟左边积分值一样再问：好像有点问题，右边的是（a-b)不是（b-a)再答：错
f(x)=(x-a)/2*e^[(x-a)/2]/b所以原式=∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]/bdt=(2/b)∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]d[(t-a)/2]=(2/b)∫(t
由题x(x-a)(b-x)=（a+b）x^2-x^3-abxF(x)=-1/4x^4-(ab/2)x^2+((b+a)3)x^3所以∫x(x-a)(b-x)dx定积分（上b下a）=F(b)-F(a)=
这问题问的也太简洁了,是要求在怎样的情况下“x在a、b间的定积分等于u在a、b间的定积分”吧?
刚回荅:∫xf(x)f'(x)dx=(1/2)∫xdf(x)^2=(1/2)xf(x)^2-(1/2)∫f(x)^2dx,代入上下限后=-1/2.选D
f(3x)不是f'(3x)的原函数
令u=a+b-x,那x就等于-u+a+b,dx=-du,你第一步就错了.
∫(a→b)f'(3x)dx=∫(a→b)f'(3x)(1/3)d(3x)=(1/3)f(3x)|(a→b)=(1/3)[f(3b)-f(3a)]或令u=3x,du=3dx∫(a→b)f'(3x)dx
∫xf(x)f'(x)dx=(1/2)∫xdf(x)^2=(1/2)xf(x)^2-(1/2)∫f(x)^2dx,代入上下限后=-1/2.