定积分∫π 0)√(1 cos2x) 2dx-搜答案-搜搜考试网

∫√(1+cos2x)dx=∫√(2cos²x)dx（应用余弦倍角公式）=√2∫│cosx│dx=√2(∫│cosx│dx+∫│cosx│dx)=√2(∫cosxdx-∫cosxdx)=√2

用分部积分法嘛,

第一种方法的原理：只要令x = π/2 - u,∫(0→π/2) sinⁿx dx和∫(0→π/2) cos̿

稍等!做完给你图再答：再问：你是哪个俱乐部的球迷，看着像国内的大神再答：拜仁慕尼黑！！！

∫(0,π)根号(1+cos2x)dx=∫(0,π)根号（2cosx^2)这里要把根号开出来得分正负了（cosx在0,π/2上大于0,在π/2,π上小于0）原式=∫(0,π/2)*根号2cosx-∫(

∫（上限π/4,下限0）x/(1+cos2x)dx＝∫（上限π/4,下限0）x×/(1/2×(secx)^2)dx＝1/2×∫（上限π/4,下限0）xdtanx＝1/2×[π/4－∫（上限π/4,下限

因为当Pai/2

∫π/20(cos2x/cosx+sinx)dx=∫π/20(cos²x-sin²x)/(cosx+sinx)dx=∫π/20(cosx-sinx)dx=sinx+cosxπ/20

再问：好快~而且是图片所以很清楚~赞再答：有点误再问：只是最後答案算错了吗?再答：是的另有简单方法如下：再问：厉害喔~!!谢谢你~🙏再答：做完后发现此题考察是积分函数的绝对值和奇偶性再

√2∫(0,3/4π)IcosxIdx=√2[∫(0,1/2π)cosxdx-∫(1/2π,3/4π)cosxdx]=2√2-1

∫√(2x-x2)dx=(x-1)*√(2x-x2)/2+arcsin(x-1)/2=(arcsin1)/2

∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx(应用倍角公式)=√2∫sinxdx=√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.

∫（上限π/4,下限0）x/(1+cos2x)dx＝∫（上限π/4,下限0）x×/(1/2×(secx)^2)dx＝1/2×∫（上限π/4,下限0）xdtanx＝1/2×[π/4－∫（上限π/4,下限

令x=sina则√(1-x²)=cosadx=cosadax=1,a=π/2x=0,a=0原式=∫(0→π/2)cos²ada=∫(0→π/2)(1+cos2a)/2da=1/4∫

令a=√(x-1)x=a²+1dx=2ada所以原式=∫(0,1)a/(a²+1)*2ada=2∫(0,1)a²/(a²+1)da=2∫(0,1)(a²

∫√(1+cos2x)dx=∫√(2cos²x)dx（应用余弦倍角公式）=√2∫│cosx│dx=√2(∫│cosx│dx+∫│cosx│dx)=√2(∫cosxdx-∫cosxdx)=√2

再答：再问：第二题是对的，但是第一题答案是2＋2ln（2/3）啊再答：2+2ln2-2ln2＝2+2ln(2/3)再答：2+2ln2-2ln3＝2+2ln(2/3)

cos2x=2cos(^2)x-1所以被积函数化为2(^0.5)cosx的绝对值,最后得2*2(^0.5)