定义多少种不同的等价关系

这个的答案是：贝尔数（BellNumber）没有准确求出BellNumber的公式,只能递推.A上的等价关系与集合A的划分一一对应,所以只要求出A的划分数即可.所谓A的划分,是指把A分成子集A1、A2

等价关系R={

存在满秩矩阵PQ,使得：B=PAQ成立,则称矩阵A、B等价；存在可逆矩阵P,使得：B=P-1AP成立,则称矩阵A、B相似；存在可逆矩阵P,使得：B=P’AP成立,则称矩阵A、B合同.再问：可以这么说不

集合上每个等价关系对应集合的一种划分,集合的每一种划分又对应于该集合的一个等价关系,不同的等价关系对应于集合的划分也不同,因此集合有多少不同划分,就有多少不同等价关系,三个元素的集合共有5种不同划分,

同型矩阵等价的充要条件是秩相等向量组等价需互相线性表示,充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)

A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等.而AB相似是存在可逆阵P使B=P－1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了.比如特征值相同,行列

矩阵的相似：设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.矩阵合同:两个矩阵和是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵,使得A=P^T*B*

因为1,6,11,16mod5＝12,7,12,17mod5＝23,8,13,18mod5＝34,9,14,19mod5＝45,10,15,20mod5＝0所以A/R＝{[0],[1],[2],[3]

含有4个元素的集合,可以构成15个等价关系等价关系与集合划分是一一对应的划分的子集对应于等价关系的等价集划分成一个等价集(1个等价关系):{a,b,c,d}划分成两个等价集(7个等价关系):{a,b,

可以定义52个吧再问：是的,好厉害,能说说为什么吗?再答：分互不相交的子集，一个子集A，一个等价关系，五个单元素子集，一个等价关系，一个二元素子集，三个单元素子集，10个等价关系，一个二元素子集，一个

先证明自反性:对任意(a,a)有aa=aa成立,所以(a,a)R(a,a),(a,a)具有自反性在证明对称性:对任意(a,b)有ab=ba成立,所以(a,b)R(b,a),(a,b)具有对称性最后证明

在一个集合定义一个等价关系相当于把这个集合划分成许多子集的集.（这里假如不懂请追问）于是求等价关系的数目,就是求划分的数目.这其实是个定理,这个数叫Bell数.Bell数没有通项公式,但我们有一个递推

集合A上的等价关系与集合A的划分是一一对应的,集合的划分就是把集合分解为几个不相交的非空子集的并集.n=1时,只有一个划分；n=2时,一个划分块的情形有1个,2个划分块的有1个,共2种划分；n=3时,

不好比你参考:矩阵A,B行等价的充要条件是存在可逆矩阵P满足PA=B矩阵A,B列等价的充要条件是存在可逆矩阵P满足AP=B再问：矩阵A,B行等价，那么A和B的行向量等价应该是对的吧，那么反过来A,B是

C(5,2)=10a,b,c,d,e互不相等任意取出的两个数都不等,所以C(5,2)=10

是等价的.一个矩阵经过若干次初等变换得到的矩阵都与这个矩阵等价,这是根据等价的定义得到的.再问：那么任意的两个等价的矩阵，是不是只有它们的秩是一直相等的，其他的（比如说行列式什么的）都不能保证一直相等

公共关系一词源自英文的PublicRelations.Public意为“公共的”、“公开的”、“公众的”,Relations即“关系”之谓,两词合起来用中文表述便是“公共关系”,有时候又称“公众关系、

两个矩阵A,B等价就是说A可经过有限次初等变换变成B,这就等价于下面的说法:1.A与B同型;2.r(A)=r(B)向量组(α1,……,αm)与(β1,……,βn)等价表示,两个向量组可以相互表出若设A

证明等价关系容易：1（a,b）R（a,b）,因为a+b=a+b；2、(a,b)R(c,d),则a+d=b+c,于是(c,d)R(a,b)；3、(a,b)R(c,d),(c,d)R(e,f),则a+d=

等价关系有对称、传递和自反所以只要证明自反性就可以对于a∈A,存在b∈A,使在R中由对称性也在R中再由传递性在R中,于是自反性成立