定义域为R,任意的非零实数m,均有 值域为R

证：(1)令m=1,n=0,由f(m+n)=f(m)f(n)得f(1)=f(1+0)=f(1)f(0)f(1)[f(0)-1]=01>00

我就接下去做,因为L^2+2LX+2L≥0在（-∞,1]上恒成立令左边=g(x)=2Lx+(L^2+2L),这是一次函数,是一条直线,要在（-∞,1]上始终在x轴的上方,那么必须2L再问：这个可以用分

（1）令x1=x2=π,则f(π)+f(π)=2f(π)f(0),∵f（π）=-1,∴f(0)=1（2）令x1=x,x2=-x,则f(x)+f(-x)=2f(0)f(x)=2f(x),∴f(-x)=f

（1）令m=n=0,得：f(0)=2f(0),∴f(0)=0令m=x,n=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0∴f(x)+f(-x)=0,∴f(x)=-f(-x)而定义域为R,关于原点对称∴函数

∵f(0)=f(0)+f(0)-1　　∴f(0)=1　　∵f(0)=f(1/2)+f(-1/2)-1=1+f(-1/2)=1　　∴f(-1/2)=0设x1>x2,令x1-x2=t>0　∴f(x1)-f

首先令n=0,得：f(m)=f(m)*f(0),所以f(0)=1；令n=-m,得：f(0)=f(m)*f(-m)=1,若m>0,则-m

1函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0

f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x).所以,当x=0时,|(x-5)-a^2|-a^2a^2>=0,x-5>=0--------->a=0.0

f(x)=x^2+a|x|+1x0,f(x)=x^2+ax+1对称轴x=-a/2,开口向上所以a

a

(1)令m=0,则f(n)=f(0)f(n),因为f(x)不等于0,所以f(0)=1.(2)令m=n=x/2,则f(x/2+x/2)=f(x)=f(x/2)^2>0,(3)设x2>x1>0,因为f(x

令x=-1/21+x=1/2则-1/2*f(1/2)=1/2*f(-1/2)偶函数则-1/2*f(1/2)=1/2*f(1/2)所以f(1/2)=0令x=1/21+x=3/2则1/2*f(3/2)=3

要运用基比斯尔定律,将f(m+n)=f(m)+f(n化简为f*m+f*n=v*m+v*n.再确认1/2中的值2是正函数定负函数,再.(求加分)

证：任取实数x∈R+,并取Y>0且不等于1,f(Tx)=loga(Tx)=logaT+logax=logaT+f(x)所以就存在非零常数logaT,满足上述要求,得证.

解题思路：定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，画出函数f（x）的图象，可得8≥3a2-（-a2），从而可得结论．解题过程：

x>0时,00,n>0时,m+n>n,f(m+n)=f(m)*f(n)=>x>0时,f(x)单调递减.f(0)=f(0)*f(0)=>f(0)=0或f(0)=1当f(0)=0,m>0时,f(m+0)=

解题思路：利用奇函数的性质解答。解题过程：见附件。最终答案：略

/>令x=-1/2,则(-1/2)f(1/2)=(1/2)f(-1/2),∵f(x)是偶函数∴f(-1/2)=f(1/2),∴(-1/2)f(1/2)=(1/2)f(1/2),∴f(1/2)=0,x≠

根据题意，有A．f（x）=x2+bx-1（b∈R），当判别式大于零时，有界点．B．f（x）=2x-x2由于x=2，x=4相等，因此可知存在界点成立，落在（2，4）之间即可．C．f（x）=sinx-x，

(1)f(0)=f(0)+f(0)所以f（0）＝0又有f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)所以f（x)=-f(-x)所以函数为奇函数.单调性：x1>x2,则f（x1）＝f（x2+(x1-x2)