定义在r上的函数的图像关于点(a,y0),(b,y0)对称,则次函数是周期函数吗

可以类比正弦曲线考虑,它的对称中心和最近的对称轴的距离是1/4个周期.所以猜测函数f（x）的一个周期为为4(a-c).图像既关于点A（a,b）对称,则有f(x)+f(2a-x)=2b.即f(2a-x)

f（x）=-f(x+3/2）=f(x+3)周期是32009=3*669+2；f(2)=(-1)=1;f(3)=f(0)=-2;f(-1)=-f(-1/2);关于点(-3/4,0)成中心对称f(-1/2

∵函数图像关于点(-3/4,0)成中心对称∴f(-3/4+x)=-f(-3/4-x)将x换成-x+4/3得：∴f(-x)=-f(-3/2+x)①∴f(-3/2+x)=-f(x)∵f(X)+f(x+3/

(1)∵函数f(x+2)的图像关于点(-2,0)对称∴函数f(x)的图像关于点(0,0)对称,即奇函数即f(x)=-f(-x),b=0d=0.∵奇函数f(x)在点x1,x2处取得极值,且|x1-x2|

请看图片解答

这个可以利用对称性进行求解点（x,y）关于点（1,0）对称点坐标为（2-x,-y）当x

关于M(a,0)对称,即满足f(2a-x)=-f(x)；关于x=b对称,即满足f(2b-x)=f(x),于是有f(x)=-f(2a-x)=-f[2b-(2a-x)],即f(x)=-f(x+2b-2a)

f(x)关于点（-1,2）中心对称,f(x)=-f{-1-[x-(-1)]}=-f(-2-x).点(-1,2)关于对称中心的像是（5,2）,f(x)关于点（5,2）中心对称,f(x)=-f(-2-x)

由f(x+3/2)=-f(x),得f(x+3)=f((x+3/2)+3/2)=-f(x+3/2)=f(x),则有周期T＝3.又f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称,即f(-3/4+x)=-f

经过（-1,1）,图像移动问题,左加右减.高中有这么简单的题?

f(x)=-f(x+3/2)=f（x+3）so周期是3图像关于点（-3/4,0）成中心对称,即f(x)=-f(-x-3/2)sof(x)=f(-x)f(1)=1,f(2)=f(-1)=1,f(3)=f

f（x）=-f（x+3/2）,即f（x+3/2）=-f(x),则f(x+3)=f[(x+3/2)+3/2]=-f(x+3/2)=f(x),所以函数周期是3.又因函数f（x）的图像关于点（-3/4,0）

函数F(X)的图像关于点(a,b),(c,b)都对称,那么就得到f(x)+f(2a-x)=2bf(x)+f(2c-x)=2b(这里面老师应该讲得很清楚了）于是得到f(2a-x)=f(2c-x)也就是f

f(x)=-f(x+3/2)=f[(x+3/2)+3/2]=f(x+3)因为函数图象关于点（-3/4,0）成中心对称,则函数上的任一一个点总是可以找到函数上的另一个点与它关于（-3/4,0）关于点（-

我选择B,第一个明显不对第二项是对的!因为f′（b）<0,f′（a）>0,则f（x）在(a,b)存在最大值第三项是错的,同样因为f′（b）<0,f′（a）>0,则f（x）在(a

由于：f(x)关于(-3/4,0)成中心对称则有：f(-3/4+x)+f(-3/4-x)=0令x=x+3/4则：f(x)+f(-3/2-x)=0-----(1)由于f(x)=-f(x+3/2)令x=x

因为f(x)=-f(x+3/2),所以f(x+3/2）=-f(x+3/2+3/2)=-f(x+3)所以f(x)=-f(x+3/2)=f(x+3)即f(x)是周期为3的函数f(1)+f(2)+f(3)+

我用具体的数学方法来证明给你看证：f（x）的图像关于点A（a,b）所以f（x-a）=-f（x+a）即有f（x）=-f（x+2a）f（x）的图像关于点B（c,d）所以f（x-a）=-f（x+a）即有f（

图像上任意一点a(x,f(x))则其关于(-3/4,0)中心对称的点b(-3/2-x,-f(x))也在图像上所以：-f(x)=f(-3/2-x)f(x)=-f(-3/2-x)而：f(x)=-f(x+3

因为f(x)=-f(x+3/2)f(x+3/2)=-f(x+3/2+3/2)=-f(x+3)所以f(x)=-f(x+3/2)=f(x+3)所以3是f(x)的一个周期因为f(-1)=1,f(0)=-2,