定义:已知P为三角形ABC所在平面内一点,连接PA.PB.PC,在 外共相似点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/24 03:50:01
定义:已知P为三角形ABC所在平面内一点,连接PA.PB.PC,在 外共相似点
已知三角形ABC中,角ABC=90度.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直平面ABC

过P作PO垂直平面ABC于O,则PA,PB,PC在平面ABC上的射影分别为OA,OB,OC,因为PA=PB=PC,所以OA=OB=OC(也可由直角三角形PAO,PBO,PCO全等得到),即O

已知P为在三角形ABC所在平面a外一点,PA=PB=PC,且两两垂直,又PO垂直于a

∵PA⊥PB,PC⊥PB∴PB⊥面PAC∴PB⊥AC又PO⊥a,AC属于a∴PO⊥AC∴AC⊥面POB∴AC⊥OB同理BC⊥OAAB⊥OC∴O为△ABC的垂心

如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

已知P是三角形ABC所在平面外一点,D.E分别是三角形PAB.三角形PBC的重心.

四边形PABC是空间四边形作AB、BC的重点M、N连接PM、PN(过D、E)易得DE平行且相等于2/3MNMN平行且相等于1/2AC所以DE平行且相等于1/3AC

已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB

设到△ABC三边所在直线LAB:12x-5y-15=0LBC:3x-4y-3=0,LAC:3x+4y-3=0距离相等的坐标为(a,b),距离,即半径为r则|3a+4b-3|/√(3^2+4^2)=|3

已知等边三角形abc的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点p,若点p到ab的距离是1,点p到ac的距离是2,则点p到b

如图  分别作平行于ab的距离为1和2的平行线,有两个交点,即对应的到bc最远与最近的P点,再利用相似三角形即可求得最远距离 和最近距离因为ad=4 所以ab=

已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC.

只OP垂直面ABC不能证明面PAC垂直面ABC啊回答:\x0d过一条垂线上的任意面垂直那个面,面PBC是垂线上的一个面,就垂直那个面了,我用的反证法,有个定理给你说,三角形斜边的中点到三顶点的距离相等

已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC.

过P作PO垂直平面ABC于O,则PA,PB,PC在平面ABC上的射影分别为OA,OB,OC,因为PA=PB=PC,所以OA=OB=OC(也可由直角三角形PAO,PBO,PCO全等得到),即O为三角形A

已知三角形的面积为2,在三角形ABC所在的平面内有P Q ,满足向量PA+向量PC=0

向量PA+向量PC=0P是AC中点向量QA=向量2BQQ是BA的三等分点连接BPP是AC中点∴S△ABP=S△CBP=S△ABC*1/2=1∵BQ=1/3AB∴S△BPQ=1/3*S△ABP=1/3∴

已知P为三角形ABC所在平面外一点,G1、G2、G3、分别是三角形PAB,三角形PCB,三角形PAC的重心,求证:平面G

设H1,H2,H3分别为PG1,PG2,PG3交于AB,BC,AC的点,则G1G2//H1H2,G2G3//H2H3.所以,G1G2//面ABC,G2G3//面ABC.又,G1G2与G2G3相交,故面

P为三角形ABC所在平面外一点.

(1)思路:欲证明PC⊥平面ABD,即证明PC⊥AD   PC⊥BD  即可  在△ACP中,AC=AP AD 

已知P为三角形ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA垂直BC,PB垂直AC,则O是三角形ABC的

垂心证:已知PA垂直BC,且PO是平面ABC的垂线,即AO是PA在平面ABC内的射影,所以由三垂线定理逆定理得:AO垂直BC,同理,BO垂直AC.综上,点o为垂线焦点,即垂心.

已知P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.延长AP交BC于点D,

(1)向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.根据向量的减法可知:向量AP+2向量(AP-AB)+3向量(AP-AC)=向量0.即6AP-2AB-3AC=0,向量AP=1/3AB+1/2AC=1/3

已知O为三角形ABC所在平面内一点,

在同一平面内满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0的条件有两个1、向量OB-向量OC=02、向量OB+向量OC-2向量OA=0条件1、向量OB-向量OC=向量CB=0则C和

已知等边三角形ABC的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,若点P到AB的距离是1,

本题是在一道经典习题基础上衍化出来的,那道习题是说等边三角形内的任意一点到等边三角形三边的距离之和为定值,定值等于已知等边三角形的高.如图①,P是⊿ABC内部的一点,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB

已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,

点P位于边AC上且PC=2PA因为由题中的向量的等量关系可以推出:向量AP=向量PA+向量PC而又由这个等量关系可以得出点APC三点共线(高中数学的一个重要定理),再由相反向量的等量关系就可以得出结论

已知三角形ABC为直角三角形,其中角ACB=90度,M为AB的中点,PM垂直于三角形ABC所在的平面,那么PA=PB=P

是的.因为,这个三角形的三点A,B,C点,刚好在一个以M点为园心的圆周上.所以,不管PM怎样变化,只要PM垂直于三角形ABC所在的平面,那么,一定的是:PA=PB=PC.

已知P为RT三角形ABC所在平面ABC上的射影O恰为AC的中点,若PB=AB=1,BC=根号2 求(1)PB与平面ABC

∵P为RT三角形ABC所在平面ABC上的射影O恰为AC的中点∴由题意可知道:PO⊥AC,面PBO⊥面ABC,∴△PBO为直角三角形,∵PB=AB=1,BC=根号2,O恰为RT△三角形ABC的边AC的中