如果矩阵AB=In,那么方程Ax=0 只有平凡解(-搜答案-搜搜考试网

因为b1,b2,...,bn是AX=0的解而齐次线性方程组的解都可由其基础解系线性表示所以b1,b2,...,bn可由Ax=0的基础解系线性表示

首先,更正LZ的一个错误:B不一定是Ax=0的解空间S记B=(b1,b2,……,bs),由AB=0,知b1,b2,……,bs是Ax=0的解但并不能说b1,b2,……,bs构成了Ax=0的解空间S解空间

B=O.显然,方程左右同时左乘A的逆,不就得出结论了嘛.顺便BS一下不看题就乱回答的人.

矩阵相似的定义：如果存在可逆矩阵P,使得P^(-1)*A*P=B,则称矩阵A与B相似,记作A~B.（P^(-1)表示P的逆矩阵）对于这个题目,既然告诉A可逆,就从A入手.考虑A^(-1)*(AB)*A

把A化到Jordan标准型之后就显然了也可以按图里的初等做法慢慢做

把A和B看成K^n上的线性变换dimImage(B)=r(B)dimKer(A)=n-r(A)条件告诉你Image(B)是Ker(A)的子空间,必定有r(B)

B=(A+A')/2;B'=(A'+A)/2=BC=(A-A')/2;C'=(A'-A)/2=-CA=B+C又设:A=B1+C1;其中:B1'=B1;C1'=-C1A=B+C=B1+C1;∴C1-C=

AB=A+2B那么(A-2E)B=A所以B=A(A-2E)^(-1)而A-2E=2231-10-121用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的

x的方程a(x-2)=b(1-x)+3有无数多个解实际上说明这是一个恒等式,式子左右x项常数项系数相等即a=-b-2a=b+3得a=3,b=-3ab=-9

不是的.A*A=B*B只能说明|A|=|B|,不能说明A=B

X=Y说明X和Y就是同一个矩阵,所以|X|=|Y|就这么简单,0矩阵也没什么特殊的

不一定吧,首先得是同形矩阵吧,转置之后一个是m*n,一个是n*m那就不等了,方阵的话还是等价的再问：方阵条件下，A,B等价，那A矩阵与B的转置矩阵是否等价呢再问：再问：请看看第三题吧再答：应该选D吧。

A进行LU分解,使得L行满秩,U列满秩,令X=U'(U'U')^-1(LL')^-1L'AXA=LUU'(U'U')^-1(LL')^-1L'LU=A可以看出X=U'(U'U')^-1(LL')^-1

如果ab>0,那么a

假命题如果ab>0,a>0,b>0或者a

因为r(AB)

选c,det（AB）=det(A)det(B)=0

ank(AB)

因为在定义的时候并不知道AB=E就意味着BA=E,也就是说矩阵的乘法运算一般不具有交换性,因此AB和BA不一定相等.所以在定义逆矩阵的时候就要求AB和BA都是E才行.只不过后面才证明了如果AB=E,则

可以.因为AB=E,所以|A||B|=|AB|=|E|=1.所以A的行列式不等于0,故A可逆.且A^-1=A^-1E=A^-1AB=B.满意请采纳^_^

由AB=E知,A与B互为逆矩阵,因此BA=E