如果一个矩阵的行列式为零,那么它和任意一个n阶矩阵相乘都为零吗?-搜答案-搜搜考试网

|A|,|B|是两个数,两个数的积不为0,这两个数当然都不为0所以|A|,|B|都不为0

是

零矩阵

|B|≠0故B可逆故ABB^-1=0*B^-1故A=0

不对.A正定的充分必要条件是A的所有顺序主子式都大于0再问：能举个反例吗？？再答：A=100010B=100100A*B=1001B*A=100010000

楼上说的是对的,如果一个矩阵是正定的,那么对应的行列式是正的,反过来不成立.

对的.先看矩阵秩的定义：矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0,而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全等于0,则规定A的秩R(A)=r.那么,如果n阶方阵A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于

不一定,因为矩阵的乘法是每一行的数另一个行列式的数相乘,然后形成一个新的行列式.具体看类似的参考书,很简单

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对的.设二次型f(X1,···）,若对于任意的n维非零向量X,有f(X1,···,Xn)=X^TAX>0,则称该二次型和矩阵是正定的.有正定矩阵A,则A的n个特征值均大于0.而|A|等于各个特征值的乘

这里的Q是有理数域的意思第二题的解答也有问题,合理的做法是|A|=a^2-2b^2≠0（因为2^{1/2}不是有理数）总体来讲就是你看的材料质量太差,所以你没能看明白

可以.但A,B必须是同阶方阵若不是同阶方阵,则不行

非零矩阵是有元素不为零的矩阵

当r(A)=n时,r(A*)=n.当r(A)=n-1时,r(A*)=1.当r(A)

行列式有《值》的意义,但矩阵没有,（它永远只是一个《表》,而不是《值》）所以不能应用.

两个都是充要条件如果矩阵A可逆,|A|不等于零如果矩阵A不可逆,|A|=0这个是线性代数的一个定理,证明我忘了

不能,两个非零矩阵A,B相乘可以等于零矩阵,例如A=1-1-11B=2222则AB=0,但A,B都不为0.再问：我说的是对应的行列式为零再答：一定能推出。因为AB=0所以|AB|=|A||B|=0，行

若A为可逆阵,那么有A*A-1=E两边取行列式有|A*A-1|=|E|=1而左边有|A*A-1|=|A|*|A-1|=1≠0,所以|A|≠0证毕.

这个没有必然关系.可以举反例,最简单的二阶就不是0嘛.|01||10|.你是看这个很有规律性,所以想知道,如果对角元素全部为零时会带来什么特性吧.可以告诉你,一般的行列式可以分解成n²项,对

一个矩阵值行列式值为为0,它必然是方阵,由克莱姆法则知方程Ax=0若|A|=0,则该方程有非0解,则存在不全为0的k1,k2,k3...kn使得a1*k1加a2*k2加.an*kn=0,(其中a1,a