如果Xy=1,xz=3,yz=5,那么x ² y ² z²的值为?

（x+y+z）^2=25x^2+y^2+z^2+2*（x+y+z）=25z^2=23-(x^2+Y^2)0

x-3=y-2x-y=1y-2=z-1y-z=1x-3=z-1z-x=-2x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=x(x-y)+y(y-z)+z(z-x)=x+y-2zx-3=z-1y-2=z-12

记√x=a,√y=b,√z=c,代入原方程得：a^2bc+b^2ac+a^2b^2=39-->ab(ab+ac+bc)=39b^2ac+c^2ab+b^2c^2=52-->bc(ab+ac+bc)=5

dz=（∂z/∂x）dx+（∂z/∂y）dyxy+yz+xz-1=0设g（x,y,z）=xy+yz+xz-1　　∂g/∂x=y+

应该是设X/2=Y/1=Z/3=K则X=2KY=KZ=3K则有xy+xz+yz=992K^2+6K^2+3K^2=99==>K^2=9所以4x^2-2xz+3yz-9y^2=2X(2X-Z)+3Y(Z

由1式和4式有tx=zx得x=0或者t=z当x=0时有yz=1zt=1有y=t代入2式有t^2+2tz=1tz=1所以t^2=-1舍去所以取x≠0,t=z代入式2,3有yt=xt有t=0或者x=y当t

thedragon53的错了,(1)-(2)得2xz-yz=4,而不是2xz+yz=4正确的做法：xy=xz+3.①,yz=xy+xz-7.②（x,y,z均为正整数）由①得到y=z+3/x,由于x,y

这是道竞赛题我在电脑前没有笔,所以无法给出正确结果,但可以给你思路设f(t)=(t-x)(t-y)(t-z)则f(t)=t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+zx)t-xyz代入x+y+z=1,

由X+Y+Z＝5得Y＝5-X-Z将此代入XY+YZ+ZX＝3得X（2-X-Z）+（5-X-Z）Z+ZX＝3整理得X＾2+（Z-5）X+（Z＾2-5Z+3）＝0因为X是实数,那么关于X的一元二次方程的判

很久没做过,不知道我做的对不对,参考一下吧x+y+z=5,xy+xz+yz=3.但是(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)所以x^2+y^2+z^2=19.x^2+y^2=

左式可化为[(xy)^3+(xz)^3+(yz)^3]/xyz+6xyz;然后[(xy)^3+(xz)^3+(yz)^3]/xyz>=3xyz(这一步是将分子利用(a+b+c)>=3*(abc)^(1

用一个变量来表示另外两个变量即可得解.如用Y表示X有X=3Y/4用Y表示Z有z=5Y/4所以(xy+yz+xz)/xx+yy+zz=（3YY/4+5YY/4+15YY/16）/（9YY/16+YY+2

题目是这样吧1=xy/(x+y),2=yz/(y+z),3=xz/(x+z)倒数法,写成每个式子的倒数；1=1/x+1/y,(1)1/2=1/y+1/z,(2)1/3=1/x+1/z(3)三式相加,得

假设x,y,z>0.那么由算数几何不等式推出sqrt[3]{xyz}=3*sqrt[3]{x/y/z*y/z/x*z/x/y}=3*sqrt[3]{1/xyz}.把(1)代入上式,就得到左边>=3*3

x+y+z平方得x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz吧=9所以x+y+z=3或者-3（ps：x=y=z=1或者x=y=z=-1）

-x=3,/y/=4,z+3=0,x=-3y=±4z=-3当y=4时xy+yz+xz=-12-12+9=-24+9=-15当y=-4时xy+yz+xz=12+12+9=24+9=33

XY/X+Y=1/3两边都乘以X得XY+XY=(1/3)X.算出来Y=1/6同理算YZ/Y+Z=1/4,XZ/X+Z=1/5,Z=1/5,X=1/10.XYZ/XY+YZ+XZ=4应该是吧!

答案见图片：再问：zhourgys大神，恩，那个，“再由绝对值不等式可推得原不等式成立”，能否解释一下？再答：因为可先证得|x|>0,|y|>0,|z|>0时成立x^2+y^2+z^2+3>=2(|x

3y=x+2y错了吧是不是3y=x+2z?x-3y+2z=0x²+9y²+4z²-6xy-12yz+4xy=(x²-6xy+9y²)-12yz+4xy

(x-3y+2z)^2