如图角AFC和角D互余,CF垂直DF,求证AB平行CD

当然是了!任意两个角之和是90度都可以说它们互余比如0度角和90度角互余,-1度角和91度角互余角的范围是负无穷到正无穷,而且互余、互补的说法也不只局限于锐角范围内

不知∠E在哪儿?∵AF平分∠CAB,∴∠BAF=∠CAF∵AB∥CD∴∠ABF=∠CDF,∠B=∠FCD∴∠CAF=∠CDF∴AC=CD即△ACD是等腰三角形∵CF平分∠ACD即∠ACF=∠DCF∴C

再答：亲好评哦再答：点一下右上角满意可以不谢谢

A、∠CGD与∠EGC不一定互余，故选项错误；B、∠FBG与∠EGC不一定互余，故选项错误；C、∠ECG与∠EGC不一定互余，故选项错误；D、∠FAG与∠EGC互余，故选项正确．故选D．

因为∠1和∠D互余所以∠1+∠D=90度因为CF⊥DF所以∠C+∠D=180度-90度=90度所以∠1=∠C所以AB平行于CD.纯手打!

角1+角CFD+角BFD=180°因为CF垂直于FD,所以角CFD=90°角1+交BFD=90°又因为角1和角D互余,所以角1+角D=90°所以角BFD=角D内错角相等,所以AB平行于CD

自己画了个图已知∠CFD=90度所以∠1+∠DFB=90度又因为∠1∠D互余即∠1+∠D=90度所以∠1+∠DFB=∠1+∠D所以∠DFB=∠D所以AB与CD平行再问：还要一种方法再答：∵CF⊥DF，

解:因为角1与角D互余,角CFD=90度所以角1+角FCD=角1+角D=90度所以角1=角FCD所以AB平行CD（内错角相等,两只线平行）

证明：因为角AFC+角D=90°又因为：角CFD=90°所以：角FCD+角D=90°由上面两个分析知：角AFC=角FCD即可求得AB平行于CD

角1+角CFD+角BFD=180°因为CF垂直于FD,所以角CFD=90°角1+交BFD=90°又因为角1和角D互余,所以角1+角D=90°所以角BFD=角D内错角相等,所以AB平行于CD再问：明白了

在等边△ABC中AB=AC,∠C=60°∵D是BC中点∴BD=CD∴AD是BC的垂直平分线∴∠ADC=90°等边△ADE中∠ADE=60°.∠E=60°∴∠EDC=30°∵.∠E=∠C=60°∴∠CA

∵CF⊥DF∴∠CFD=90°∴∠AFC+∠BFD=180°-∠CFD=180°-90°=90°∵∠AFC+∠D=90°∴∠BFD=∠D∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行）

∵CF⊥DF，∴∠C+∠D=90°，又∠1和∠D互余，即∠1+∠D=90°，∴∠1=∠C，∴AB∥CD．

没有看到你的图啊!请补充,

三角形内角和为180且三条角平分线,所以角2+角BCF+角CBE=90,又因为角1=角BCF+角CBE,所以角1+角2=90度

角BAD和角DAC,因为角EGC是三角形BCG的外角,所以角EGC等于角ECB加角BCG,又因为三角形的内角和是180度,且因为三条角平分线,所以角BCG加角GBC加角BAD或DAC相加等于90度,又

证明：∵∠1=∠BCD/2,∠BAE=∠BAD/2∴∠1+∠BAE=(∠BCD+∠BAD)/2=90°又∵∠1+∠2=90°∴∠2=∠BAE又∠BAE=∠DAE∴∠2=∠DAE∴AE‖CF

证明1：因为角AFC=角DFB（对顶角相等）又因为角AFC+角D=180度,所以,角DFB+角D=180度.所以AB平行于DE.（同旁内角互补,两直线平行.）证明2：因为角AFC+角CFB=180度,

AFC就是挫男,PUA就是把妹达人了

设AE交BC于G因为ABCD是平行四边形所以∠BAD=∠BCD又AE平分BAD,CF平分角BCD所以∠DAE=∠BCF又∠DAE+∠AGC=180°所以∠BCF+AGC=180°所以AE‖FC又AF‖