如图点E在AB上,AC=AD,角CAB=角DAB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:37:18
证明:作DO∥AB交AC于O.则由AB=AC易知OD=OC,且∠DOC=∠A=2∠CED,所以O为△EDC的外心,取F为△EDC的外接圆与AC的交点,则OF=OC=OD,∠ACE=∠ADF.所以△AC
∵AB=AC∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°又∵BD=AD∴∠B=∠BAD=30°∴∠ADE=60°又∵AE=CE∴∠C=∠EAD=30°∴∠DEA=60°=∠AED∴△ADE是等腰三角形
(1)证明:∵AB=AC且AD⊥BC∴AD平分∠BAC即∠BAD=∠CAD证明△ABE全等于△ACE(利用AB=AC,∠BAD=∠CAD,AE=AE)∴BE=CE(2)证明:∵BF⊥AC且∠BAC=4
证明:(1)延长BE交圆于点F,∴∠DBF=∠1∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB=∠1+∠F∴AF=AC+CF=AB+DF∵AB=AC∴AB=AC∴CF=DF∴点F是CD的中点∴∠DAC=2∠1∴∠C
(1)用到三角形中位线定理(这个用相似三角形很好证)连接AC设EF交AC于X三角形ABC和CAD中EX=BC/2XF=AD/2EF=EX+XF=1/2*(AD+BC)=(a+b)/2(2)过E点作EE
∵AD平分∠CAB,∴∠CAE=∠EAB,又因为AC=AB,AE=AE,∴△CAE≌△BAE;∵AD平分∠CAB,∴∠CAE=∠EAB,又因为AC=AB,AD=AD,∴△CAD≌△BAD;∵△CED≌
因为AE:AB=AO:AC所以△AEO∽△ABC同理△AOF∽△ACD所以EO:BC=FO:CD=AE:AB=AF:AD=1:4所以四边形AEOF和四边形ABCD相似四边形AEOF与四边形ABCD周长
因为:AD=DE所以:
EB=EC因为:1.AB=AC,BD=CD,AD=AD=》三角形ABD跟ACD完全相同(三边相同)=》角BAE=角CAE2.AB=AC,AE=AE,BAE=角CAE=》三角形ABE跟ACE完全相同(边
我们可以通过延长DA至F,使FA=AC,连FC.利用△BDE∽△FDC可得.具体步骤是这样的已知,∠CAD=2∠DBE求证:AD^2-AB^2=BD*DC证明:延长DA到F,使AF=AE=AB=AC,
证明:在△ABE与△ACD中,∠A=∠AAB=AC∠B=∠C,∴△ACD≌△ABE(ASA),∴AD=AE(全等三角形的对应边相等).
由题意::AC=AB,则角ABC=角ACB又角ADC和角ABC都是AC弧所队的角所以角ADC=角ABC=角ACB所以三角形ACE∽三角形ADCAC/AD=AE/ACAC^2=AE*AD=12,即AB=
证明:在△ABE和△ACD中,∵∠BAE=∠CAD,又AB=AC,AE=AD,∴△ABE≌△ACD;∴∠B=∠C.
这个要有一个前提条件ED平行与BC再问:解答过程再答:因为AB=AC,角B=角C所以三角形ABC是以角A为顶角的等腰三角形因此要使AD=AE.BD=CE,必须DE平行BC
证明:(1)∵在△ABC中,AB=AC,AD是高,∴BD=CD(等腰三角形底边上高与底边上的中线重合);(2)∵AD是高,∴∠EDB=∠EDC,在△BDE和△CDE中,ED=ED∠EDB=∠EDCBD
∠C=20°BE=5cm∵∠A=∠A,AD=AE,AC=AD∴△ABE≌△ACD∴∠C=∠B=20°BE=CD=5cm
DE‖BC,所以AD/AB=AE/ACAD²=AF*AB,所以AD/AB=AF/AD由上可得:AE/AC=AF/AD==》AE*AD=AF*AC
△ABE和△ACD中AE=AD∠B=∠C∠A是公共角所以由AAS△ABE≌△ACD因为△ABE≌△ACD所以AB=ACAE=AD所以BD=CE∠B=∠C∠BOD=∠COE所以由AAS△△BOD≌△CO