如图点de分别在ab和ac上de bccd

∵DE⊥AC∴∠AED=∠ACB=90°∴ED∥CB又∵D为AB中点∴ED为△ABC的中位线∴AE=EC同理可证CF=FB又∵△CEF为RT△所以能构成我是数学老师,不会的可以问我

设DE=2x，CD=2y，CE=2z，∵DE∥AB，3DE=2AB，∴AB=3x，AC=3y，BC=3z，又∵∠C=90°，∴（2y）2+（2z）2=（2x）2，即y2+z2=x2，①同理（3y）2+

证明：连接BN,取BN的中点G,连接GD并延长交AP于G,连接DE交AP于H∵G是BN的中点,D是MN的中点∴GD是△BNM的中位线∴GD∥AB,GD＝BM/2∴∠BAP＝∠GQP∵G是BN的中点,E

∵ED=EB=AD∴∠EBD=∠EDB,∠A=∠AED设∠EBD=∠EDB=X,则∠A=∠AED=2X∠C=∠CBD=(180-2X)/2=90-X=∠A+∠EBD=3X得X=45/2∠A=2X=45

如图,延长射线FD到G,使GD=DF,连接EG和BG,则容易证明△DCF≌△DBG,△EDG≌△EDF,所以CF=BG,EF=EG,由于在△BEG中,有BE+BG>EG,那么BE+CF＞EF.

如图所示：DF=AB+DE；证明如下：∵DE//AB,DF//AC∴AFDE是平行四边形；∴DE=AF；又∵DF//AC；∴∠B=∠ACB=∠FDB；∴△FBD是等腰三角形；即DF=AB+DE；

问题是什么是不是求∠A的度数?∵AE=ED,∴∠ADE=∠A,∴∠DEB=∠A+∠ADE=2∠A,∵BD=ED,∴∠ABD=∠DEB=2∠A,∴∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A,∵BD=BC,∴∠C=

∵DE∥AB,FD∥AC∴四边形FDEA是平行四边形,∠C=∠FDB∴DE=AF,AE=FD又∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠B=∠FDB∴FB=FD又∵AB=AF+FB∴AB=DE+FD

过E做AB平行线EM,交PC延长线于M则角M=角B；角ECM=角ACB而AB=AC得B=ACB所以角M=角ECM所以EM=EC因BD=EC所以EM=BD又有角B=角M,角DPB=角EPM所以三角形BD

因为AB=AC,∠B=∠C,A角共用,所以△ABE全等于△ADC,所以DC=BE,所以AD=AE又因为F是中点,所以AF垂直于DE,所AFD=90度

1.DF=AB+DE；证明如下：∵DE//AB,DF//AC∴AFDE是平行四边形；∴DE=AF；又∵DF//AC；∴∠B=∠ACB=∠FDB；∴△FBD是等腰三角形；即DF=AB+DE2. 

1∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE‖BC∴四边形BCED是等腰梯形（同一底边上两角相等的梯形是等腰梯形）2将△ADE沿E旋转180°得平行四边形BCD'D作DF⊥BC∵BD=CE∵∠A＝60°∴△ADE

∵BD=BC∴∠BCD＝∠BDC∵AD=DE∴∠A=∠DEA又∵DE=EB∴∠EDB＝∠EBD∴∠EDB＋∠EBD＝2∠EDB＝∠DAE＝∠A∴∠EDB＝（1/2）∠ABD=BC∴∠BCD＝∠BDC∴

∵∠A=∠A,AD/AB=AE/AC∴△ABC∽△ADE∴∠ABC=∠ADE∴DE∥BC

因为AD=BD,AE=BC,DE=DC;所以三角形AED与三角形BCD全等（SSS);所以角C=角AED,所以DE与AB垂直

简单解法：设CD为2y,AD为y,CE为3x,BE为x.(具体可参考上楼解释)三角形ACE为直角三角行,三角形DCB为直角三角形,由勾股定理分别有：(2x)2+(3y)2=13*13=169(3x)2

∵△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，相似比为AD：AB=AE：AC=1：3，∴AE：EC=1：2，∵△ADE与△DEC等高．∴△ADE与△CDE的面积之比是AE：EC=1：2，故答案为：1

∵DE//BC.∴∠ADE=∠B=60°∠AED=∠C=60°所以:△ADE是等边三角形.

过E点作AB边的平行线,交BC边于点F由于EF平行BD,所以PD:PE=BD:EF,而在△ABC中CE:EF=AC:AB,因为CE=BD,故PD:PE=AC:AB