如图所示,已知点P在正方形ABCD-ABCD的对角线BD,角PDA=60

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD∵AB＝BC,BD＝BD∴△ABD≌△CBD（SAS）∴∠ADB＝∠CDB∵PM⊥AD,PN⊥CD∴∠PMD＝∠PND∵PD＝PD∴△PMD≌△PND（AA

设O为原点AB在x轴上,P点坐标为(x,y)且有x²+y²=1(y＞0),则C点坐标为(2,0)PC长为√(2-x)²+y²=√5-4x所以四边形OPDC面积为

证明思路：只要证明三角形PRQ三个内角想相等即可.在三角形APR中:

四点共圆有三个性质：（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；（2）圆内接四边形的对角互补；（3）圆内接四边形的外角等于内对角.以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明.此

过P作PM⊥CD,PN⊥AD∵AC是正方形对角线∴PM=PF,PE=PN∵PM⊥CD,PN⊥AD∴PNDM为矩形∴PN=DM∴PE=PN=DM∵PM=PF,PE=PN=DM∠PMD=∠FPE=90°∴

将其还原成正方体ABCD-PQRS，连接SC，AS，则PB∥SC，∴∠ACS（或其补角）是PB与AC所成的角，∵△ACS为正三角形，∴∠ACS=60°，∴PB与AC所成的角是60°，故答案为：60°

点P在AB的垂直平分线上.证明:∵PD,PE分别垂直平分BC,AC.∴PB=PC,PC=PA.∴PB=PA.故:点P在AB的垂直平分线上.(到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上)

△ADQ∽△PCQ∵BP=3PC,∴CP=1/4BC=1/4CD,∵Q是CD的中点,∴CQ=DQ=1/2AD．∴CP/QD=CQ/AD=1/2又∵∠C=∠D．∴△ADQ∽△QCP．再问：呵呵，是不是在

延长DP交EF于点M连接BP∵ABCD是正方形∴△CDP≌△CBP∴∠CDP=∠CBP∵BFPE是矩形∴∠CBP=∠PEF∴∠PEF=∠CDP∵PF‖CD∴∠MPF=∠CDP=∠PEF∵∠FPM+∠E

PD=√((1^2)+((1/2)^2))=√(5)/2=PFAM=AF=PF-AP=(√(5)-1)/2DM=AD-AM=1-[(√(5)-1)/2]=(3-√(5))/2M就是AD的黄金分割点.&

解(1)(2）∵正方形ABCD∵PF=PD（3）由（2)得：点M是AD的黄金分割点∴AB=AD=2∴PF=PD=√5如此完整,我打了很久呢!∵点P是AB的中点∵AF+AP=PF=√5∴AP=1∴AF=

如图：（你题目中的正方形应该是ABCD）证明：1、延长AB至F,使BF=CP,在BC上交于点E.因为：角EBF=角ECP、BF=CP、角BFE=角CPE所以：三角形EBF全等于三角形ECP、FE=EP

分别做AB,AD,DC的垂直平分线!交点为P

（1）证明：如图所示，过D点作DE∥BF，交AC于E，因为AB=AC，AD为△ABC的高，所以根据等腰三角形的三线合一得D为BC的中点，所以DE=12BF．同理，因为P为AD的中点所以PF=12DE，

因为四边形ABCD是正方形,所以∠B为直角,且BP⊥MC,所以△CBM相似于△CBP所以BM:BC=PB:PC又因为BM=BN所以BN:BC=PB:PC①又因为∠PBN和∠PCD都是∠BCM的余角所以

1.已知正方形ABCD中,对角线AC=10CM,点P是AB边上的点,则点P到AC,BD的距离之和为__5倍根号2___.2.在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若角AOD=120度,AB=4

当P在边AB上时,△APC的面积=1/2,则高BC=2,所以底边AP=1/2当P在边BC上时,△APC的面积=1/2,则高AB=2,所以底边PC=1/2.所以AP=4-1/2=7/2

（1）不全等；假设△BPE与△CQP全等,则可得出线段BP=CQ,EB=PC,显然所给条件说明EB与PC有不等的可能.（2）恩局（1）可知,当线段BP=CQ,EB=PC时两三角形全等,因为两点运动速度

……H是毛?麻烦附图--再问：OK再答：……图没画好……题目意思也没表达清楚==应该是BH垂直于PC，连接DH、QH，求∠DHQ吧……？↑思路如下：由Rt△PBH∽Rt△BCH及BP=BQ，得BQ/B

此题要把图画对就行了两个圆是内切的,小圆在大圆内,这样就很简单了设大圆的圆心为M点,连接MA,MD,延长PQM与AB交于E,设AB＝2a（正方形的边长）,在直角三角形MAE中,AM^2=ME^2+AE