如图所示,已知点O为△ABC内任意一点,证明

证明：作图,过B作BE平行OC且BE等于OC,OE连接交BC于FOB+OC=OB+BE=OE因BE平行且等于OC所BOCE为平行四边行所F为OE中点OF=1/2OE因OA+OB+OC=0所OB+OC=

PA=PB+PC.理由： 在PA上截取PD=PB,连接BD,∵ΔABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°,∴∠P=∠C=60°,∴ΔPBD是等边三角形,∴PB=BD,∠PBD

证明：（1）∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，（2分）∵BF切⊙O于点B，∴∠3=∠2，∴∠3=∠1，（4分）又∵∠2=∠4，∴∠3=∠4，即BD平分∠CBF；（6分）（2）在△DBF和△BAF中，∵

取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向

证：(1)延长BO交AC于点D,可得AB+AD>BD,DO+DC>OC求和得AB+(AD+DC)+DO>BD+OCAB+AC+DO>(BO+DO)+OC约掉DO:AB+AC>BO+OC证毕（2）由OB

已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的重心

解题思路：利用圆的切线的判定定理求证。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ

：（1）连接OD,则OD⊥AC,∴∠ODC=∠OBC=90°,∵OC=OC,OD=OB,∴△ODC≌△OBC,∴∠DOC=∠BOC；∵OD=OB,∴∠ODE=∠OED,∵∠DOB=∠ODE+∠OED,

证明：作辅助线DO,因为∠B=90°,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D.,所以∠CDO=90°,又因为OD=DB,OC为公共边,所以三角形DOC全等于三角形OBC,所以∠D

分析:构造出两个三角形,使之包含结论中的4条线段,可利用“三角形两边之和大于第三边”解决问题.延长BO交AC于D,则在△ABD中,AB+AD＞OB+OD．在△ODC中,OD+DC＞OC.所以AB+AD

1.bo+oc+bc＜ab+ac+bc则bo+oc＜ab+ac2.oa+ob大于aboa+oc大于acob+oc大于bc则三式加起来就是OA+OB+OC＞½（AB＋BC＋AC）再问：麻烦你，

(1)连接DE,因为OA=OD=OE,三角形内角和关系,∠ADE=90°,则DE平行BC,∠EDB=∠CBD=∠A,所以∠ODB=90°,所以是相切关系.(2)设AD长为8a,则AO=5a,AE=10

内心是角平分线的交点∵∠OBC+∠OCB=180º-110º=70º∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=140º∴∠A=180º-∠ABC

在同一平面内满足（向量OB－向量OC）*（向量OB+向量OC－2向量OA）＝0的条件有两个1、向量OB－向量OC=02、向量OB+向量OC－2向量OA=0条件1、向量OB－向量OC=向量CB=0则C和

解∵∠BOC=120°∴∠BAC=60°（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半）∵AB=AC∴△ABC为等边三角形∵BD是直径∴∠BAD=90°附：对于正△ABC,圆心O既是内心,又是外心∴BD平分∠AB

延长BO交AC于点D,则有：∠BOC=∠BDC+∠OCD,∠BDC=∠A+∠ABD,所以,∠BOC>∠BDC>∠A.

如图,圆周角B=1/2<AOC=<AOD,AD=2,sinB=2/5AE=ABsinB=12/5

（1）证明：∵四边形DCBE为平行四边形，∴CD∥BE，BC∥DE∵DC⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴DC⊥BC∵AB是圆O的直径，∴BC⊥AC∵DC∩AC=C，∴BC⊥平面ADC．∵DE∥BC，

证明:(1)延长AO交圆于E,连接BE.∵AE是直径∴角ABE=90°∵∠ABE=∠ADC=90°∠E=∠C∴△ABE∽△ACD∴AB/AE=AD/AC∵AE=2AO∴AB*AC=2AD*AO(2)由

证明:连接AO,并延长交BC于点D因为角BOD>角BAO,角COD>角CAO角BOC=角BOD+COD>BAO+CAO=角A得证再问：谢谢了哈再答：不用谢.