如图所示,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为AC弧上的点

夜猫猫_涵er,（图见参考资料.）1）如图1．连接DE、DF,AD为直径,则∠AED＝90°＝∠ADB；又∠BAD＝∠BAD.则△AED∽△ADB,AD/AE＝AB/AD,AD^2＝AE×AB⑴；同理

连接ODOE因为点D,E分别是弧AB,弧AC的中点所以OD垂直AB,OE垂直AC所以角EDO+角DMB=90度同理角DEO+角ENC=90度又因为ODOE是半径所以相等所以角EDO=角DEO所以角DM

答案：根号2再问：我猜的答案也是这个，但具体过程？再答：因为DE垂直平分AC，所以AE等于1，同理AD等于一，这样DE=根号2，所以OA=根号2

1CE=FD证明：设园O的圆心为O,作OH⊥EF,连接OE和OF由题可知AC//BD,因为OH⊥EF,所以OH//AC//BD又因为OA=OB所以CH=HD易证△OEH全等于△ODH（这你自己证）所以

连接GB,因为AB垂直于CD,CE=ED,所以BCD是等腰三角形=>BC=BD.所以,角CGB=角BGD.因为AB是直径,所以角AGB=角FGB=90.所以,角AGB-角BGD=角FGB-角CGB=》

证明：（Ⅰ）连接OC，如下图所示：因为OA=OC，所以∠OCA=∠OAC又因为AD⊥CE，所以∠ACD+∠CAD=90°，又因为AC平分∠BAD，所以∠OCA=∠CAD，所以∠OCA+∠CAD=90°

1、因为D、E分别是弧AB和弧AC的中点,所以DO、EO垂直且平分AB、AC.因为DO=EO,所以角ODE=角OED,所以角DMB=角ENC,最后推出角AMN=角ANM,所以三角形AMN是等腰三角形.

因为AB=1，C、D是AB的三等分点，所以AC=13，AD=23，阴影部分的面积是：π×[(23)2-(13)2]，=π×（49-19），=13π；答：阴影部分的面积是13π．

1）可通过连接AD,AD就是等腰三角形ABC底边上的高,根据等腰三角形三线合一的特点,可得出∠CAD=∠BAD,根据圆周角定理即可得出∠DEB=∠DBE,便可证得DE=DB．（2）本题中由于BE⊥AC

证明：AB为直径所以∠ADB=90度因为AB=AC所以三角形BAC为等腰三角形（等腰三角形三线合一性质）所以BD平分∠BAC因为∠BAD=∠CAD所以弧BD=弧DE所以BD=DE

回答：AB是圆O的直径做法：连接AD角PCD=角CAD+角CDA角ACD=角CPD+角CDP因为AC=CPAC=CD所以CP=CD由此得：角CAD=角CDA角CPD=角CDP又因为：角PCD+角ACD

选C用排除法首先A和B就被排除了（这应该知道,就不解释了）；其次,弦越长所对的弦心距越短,所以D被排除了；有一点要注意,因为没说弦是不是在同侧,所以都要考虑到.

因为三角形APB与三角行MOB是相似三角形,所以BO/PB=BM/AB(相似比),AM/AB=(AB+BM)/AB=1+BM/AB,PO/PB=(PB+BO)/PB=1+BO/PB,所以向量AB/向量

可以把12作为命题的条件,得出34正确,证明如下：因为AB=AC,所以△ABC为等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB因为OB=OC,所以∠OBC=∠OCB又∠ABE=∠ABC-∠OBC,∠ACD=∠AC

如下：证明：由题意得∠ACB=∠ABC∠EDF=∠ADB∠ADB=∠ACB∴∠ACB=∠EDF∵∠CDF+∠ADC=180°∠ADC+∠ABC=180°∴∠CDF=∠ABC∴∠CDF=∠EDF∴DF是

1.分析：1）可通过连接AD,AD就是等腰三角形ABC底边上的高,根据等腰三角形三线合一的特点,可得出∠CAD=∠BAD,根据圆周角定理即可得出∠DEB=∠DBE,便可证得DE=DB．（2）本题中由于

显然有：OA＝OB,∴∠OAC＝∠OBD.∵弧AE＝弧BF,∴∠AOC＝∠BOD.由∠AOC＝∠BOD、∠OAC＝∠OBD、OA＝OB,得：△OAC≌△OBD,∴AC＝BD.

没图

1.连接OD、OF,则OD⊥AB,OF⊥AC∠DOF=2∠DEF=150°(同弧所对的圆周角是圆心角的一半)∵∠A+∠DOF+∠ODA+∠OFA=360°(四边形内角和360°)即：∠A+150°+9