5．一束光线从点 出发,经 轴反射到圆 上的最短路径长度是( ) A．4 B．5

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1.(1)∠POQ=∠POR=30º,三角形PQR为等腰三角形且∠PQR=120º,有光学性质：∠OQP等于∠PQR的补角=60º,QP⊥x轴,所以QP的倾斜角为90&#

过B点作X轴的垂线与X轴相交于点D，则BD⊥CD，∵A点经过点C反射后经过B点，∴∠OCA=∠DCB，∴△OAC∽△DBC，∴OABD＝OCCD，∵A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，3），∴OA

法一：由光的反射原理，知kAP=-kBP设P（x，0），则0−3x−(−2)＝−0−7x−5，解得x＝110，即P（110，0）．法二：由题意，知x轴是镜面，入射点A（-2，3）关于x轴的对称点为A1

1)(2+1)^2+(3+1)^2开根号再减1＝5－1＝4最后结果是4设P(x,y),则Kap=(y+a)/x,Kbp=(y-a)/xKapKbp=(y^2-a^2)/x^2=2a^2y^2-2a^2

由反射定律知角AEB=角CEF,又角B=角C=90度,故三角形ABC相似于三角形FCE,所以,CE/BE=FC/AB,又CE+BE=3,FC=1,AB=2,故解得,CE=1

圆心(2,3),光源镜像点(-1,-1)直线斜率为4/3直线方程为4x-3y+1=0与圆方程联立解得x=7/5,y=11/5x=13/5,y=19/5（大的舍去）得最短路程为(7/5,11/5)与(-

圆C：x2+y2-10x-14y+70=0，即（x-5）2+（y-7）2=4，表示以C（5，7）为圆心，半径等于2的圆．一束光线从点A出发，经过x轴反射到圆周C的最短路程等于点B（-1，-1）到点C的

先作出已知圆C关于x轴对称的圆C′，则圆C′的方程为：（x-2）2+（y+3）2=1，所以圆C′的圆心坐标为（2，-3），半径为1，则最短距离d=|AC′|-r=(−1−2)2+(1+3)2-1=5-

B点相对X轴的对称点是B`(-1,-1)B`C与圆C相交于点D,则线段B`D的长度就是最短距离.B`D的长度|B`D|=|B`C|-|CD|=根号5-1

光线从点A(-2,3)出发沿直线l:2x+y+1=0射在x轴上得到B(-1/2,0)反射光线斜率=2（两直线对称）得到反射光线BC:y=2x+1交y轴于C(0,1)再反射得到反射光线l1很显然l1斜率

利用物理知识,A关于x轴的对称点为A'(-1,-1)则经x轴反射光线与圆C（x-2）^2+(y-2)^2=1相切的反射光线所在的直线方程即过A'与圆C相切的直线方程.设直线方程为　y+1=k(x+1)

A关于x轴的对称点A'坐标是（0，-1）连接A′B，交x轴于点C，作DB∥A'A，A'D∥OC，交DB于D，故光线从点A到点B所经过的路程A'B=A′D2+DB2=(6-0)2+(2+1)2=35．故

AO=OC,入射角就是45度,反射角也是45度,过B做BD垂直于x轴,垂足是D,所以CD=5,A=OC+CD=8.B点坐标是(8,5).AC+CB=3*Sqt(2)+5*Sqt(2)=8*Sqr(2)

1.做点A（-1,1）关于x轴的对称点点B（-1,-1）2.连接B与圆心（2,3）,与圆上交于点D3.线段BD就是最短路程用的是平面镜的原理,思路是这样,小朋友自己求解吧

题目有问题吧!直线方程应该是8x-6y=25吧!你打错了一个符号.按照直线方程8x-6y=25求解.首先将直线化为点斜式y=8/6x-25/6y=4/3x-25/6从这里得知此镜面的斜率k=4/3下面

首先,求A点关于直线L的对称点,设为a,则,连接a,B的直线就是反射光线的直线经计算的a（-3,3）,B(2,15)则反射直线为12x-5y+51=0

(1)设P（1,-3)点关于直线L：8x+6y-25=0的对称点为P~(x,y):则(y+3)/(x-1)=3/4;8×(x+1)/2+6×(y-3)/2-25=0解得：x=33/5,y=6/5所以P

因为入射光线与反射光线所在的直线关于直线l对称,从而（0,0）关于直线l的对称点O'(a,b)在反射光线所在的直线上.由于OO'垂直于l,且OO'的中点(a/2,b/2)在直线l上,所以b/a=3/4

由光线反射规律知角1=角2,【过A作x轴的垂线,即为法线】所以角QAO=角PAx,k1=-k2;QA:y=k1x+b1,y=-(QO/AO)x+1=-(4/3)x+1;AP:y=k2x+b2,y=(Q