如图在ABC中IB IC平方∠ABC∠ACB若

1.BC的垂直平分线交BC（而不是问题所写的AB）于点D,交AB于E.2.证明：连接EC.由BC的垂直平分线得：BE=EC（因为垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.）即：BE平方=EC平方由

因为sinB=sin2A,所以sinB=2sinAcosA,即b=2a*cosA,b=2a(b^2+c^2-a^2)/2bc,整理得b^2*c=ab^2+ac^2-a^3,b^2(c-a)=a(c^2

貌似题目不全?

证明：∵AC²=AB×AD∴AC/AB=AD/AC又∠BAC=∠CAD∴⊿BAC∽⊿CAB∴∠CDA=∠BCA∵AB=AC∴⊿ABC是等腰三角形∴∠A=∠BCA,∵∠BCA=∠CDA∴∠A=

过B作∠B的角平分线交AC于D∠CDB=∠B△CAB∽△CBDCB/CA=CD/CBCB²=CA×CD角平分线分线段成比例定理AD/DC=AB/BCAC/DC=(AB+BC)/BCDC=AC

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

∵CM是斜边上的中线∴CM=AM=DM=BM若CD是BM的垂直平分线成立则必有CM=BC故当且仅当BC=CM=（1/2）AB时,CD是BM的垂直平分线此时∠A=30°

延长BP与AC交于D点,∠BPC是△PDC外角所以∠BPC>∠BDC而∠BDC是△ABP的外角,所以∠BDC>∠A故∠BPC＞∠A.

(1)∵BI是∠ABC的角平分线,∴∠IBC=1/2∠ABC∵CI是∠ACB的角平分线,∴∠ICB=1/2∠ABC∴∠IBC+∠ICB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180-n)=90-1/2

a^2=b^2+bc+c^2b^2+c^2-a^2=-bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-bc/2bc=-1/2A=120°A=2π/3

AN的平方=AM的平方-MN的平方BN的平方=BM的平方-MN的平方由上面两个式子可得：AN的平方-BN的平方=AM的平方-BM的平方由于M是B,C的中点,所以：BM=CM由上可得：AN的平方-BN的

∠A+2∠A+2∠A=180,所以∠A=36度再问：能不能详细一点，用因为所以再答：设角ABD=角DBC=x，，因为BD平分∠ABC，且∠A=二分之一∠ABC所以角A=x，角BDC=2x，角C=2x所

用塞瓦定理来证：三角形ABC内先引两条角分线设为AOBO交于O点然后连接CO并由塞瓦三角形式sin∠OAB/sin∠OAC*sin∠OCA/sin∠OCB*sin∠OBC/sin∠OBA=1因为AOB

用余弦定理：cosA＝（b平方＋c平方－a平方）除以2bc又由已知a平方＝b平方＋bc＋c平方代入上面的公式得:cosA=-1/2,又角A是三角形ABC的内角,所以A＝120度

从已知得非等腰三角形.因为等腰三角形2腰相等.两角相等.所以得知BC不等于AC

证明：在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以

这个就是余弦定理的证明在任意△ABC中做AD⊥BC.∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得：

AP平方+BQ平方=AC平方+AP平方+BC平方+CQ平方AB平方+PQ平方=AC平方+BC平方+CQ平方+PC平方上下一减,就是0了.所以AP平方+BQ平方=AB平方+PQ平方再问：如图,在△ABC

证明：因为CD=CE所以∠ADC=∠CEB又因为∠A=∠ECB所以△ADC相似于△CEB所以AD/CE=CD/BE又因为CD=CE所以CD的平方=AD*BE

（1）作出CD，               &n