如图g是三角形abc的重心ag.bg的延长线分别交bc于f

（1）在△ABC中，∵AB=AC，点G是△ABC的重心，∴BD=DC=12BC，∴AD⊥BC．在Rt△ADB中，∵sinB=ADAB=45，∴BDAB=35．∵BC-AB=3，∴AB=15，BC=18

是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点：延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB

重心,三中线交点.连接AG交BC于D点,BD=1\2BC=4,AD=√AB平方BD平方=3,AG=2/3AD=2.

过B点做CG的平行线,交AG延长线于D,AG与BC交于O可以证明三角形COG全等于三角形BOD=>BD=CG=5由G是重心,所以AG=2GO=GD=3.又BG=4所以三角形BGD是直角三角形,面积为3

因为G是重心又因为AE平分BC所以AG：GE=2:3因为GD∥EC所以AG：AE=GD：EC=AD：AC＝2；3所以三角形AGD和aec相似所以AGD和AEC面积比为4:9因为E是中点所以aec：ab

dc=3嘛.重心分中线为1:2两段,所以AG：GF=2：1,所以AD：DC=2：1.

答案：|向量AG|的最小值=2/3在△ABC中,延长AG交BC于点D,因为,点G是三角形ABC重心所以,AD是BC边上的中线,且AG=2AD/3因为,向量ABX向量AC=|向量AB|X|向量AC|Xc

连接BH由题意知,D是BC、GH的中点,故四边形BGCH是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）那么,BG//HC所以∠FGC=∠GCH又因为点F、K分别是AB、BG的中点所以FK//AG

因为G是重心所以AD平分BC所以BD=DC因为GE//AB,所以角ABD=角GED又角ADB=角GDE所以三角形ADB相似三角形GDE所以|GD|/|AD|=|ED|/|BD|同理|GD|/|AD|=

在AB上取E点使AE=AB/3.设AC中点为D.BE/BA=BG/BD=2/3,∠ABD=∠EBG△ABD∽△EBG,EG//=2*AD/3=AC/3向量AE=三分之一向量AB向量EG=三分之一向量A

由向量AB×向量AC=2及角A=60度,得　|AB|•|AC|=4设BC边上的中点为D,则向量AG=(2/3)•AD=(2/3)•(1/2)•(AB+A

AG交BC中点M即AM中线向量AG=(2/3)向量AM...(1)向量AM=向量AB+向量BM向量AM=向量AC+向量CM=>2*向量AM=向量AB+向量AC+(向量BM+向量CM=0向量)=向量AB

重心是三条中线的交点延长CG交AB于E,因为G是三角形ABC的重心,所以CE为斜边AB上的中线,所以CE=AE=BE所以角BAC=角ACE因为角ACB=角AGC=90度所以三角形CGA相似于三角形AB

你的重心画的太偏了,完全不在中线交点啊亲.用面积做,下面省略面积符号S.△GAE=△GEC△GFC=△GBF△GAD=△GDB又△BAE=△BEC,减去第一个式子,依次类推,会发现六个小三角形面积一样

重心的性质及证明方法　　1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1. 　　三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 　　过E作EH平行BF. 

如果向量A是指向量AB,向量B是指向量C的话,那么应该选C.设A、B、C的对边分别为a、b、c,则有余弦定理,知a平方=b平方+c平方-2bccos120°=b平方+c平方+4这里涉及到中线的长,先给

因为向量BC=向量AC-向量AB,向量AG=1/3(向量AB+向量AC),所以向量BC*向量AG=1/3(|AC|²-|AB|²)=1/3(13²-5²)=14

后一种方法的逻辑没太懂……问题应该是出在AB+AC的理解上.你那里用均值不等式算的应该是|AB|+|AC|,而向量AG=(向量AB+向量AC)/3,不是模相加,问题可能出在这里.“AB+AC的最小值=

答案等于三分之二根号三

1、重心是三角形三条中线的交点,根据这个及中位线定理可以得出：△GBA相似于△GEF,由比例关系得：△GBA=2△GEF,得S△GBA=2,2、假设△ABC为等边三角形,那么就可以算出S△ABC=3S