搜搜考试网如图AC=AD,∠C=∠D, 求证BC=BD(试不用三角形全等来证)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 21:34:32
三角形ABC全等三角形A'B'C'所以AB=A'B',∠BAD=1/2∠BAC=1/2∠B'A'C'=∠B'A'D'∠B=∠B'三角形BAD全等于三角形B'A'D'所以AD=A'D
/>如图,根据勾股定理,可得CD = √(AD^2-AC^2) = √(4-3) = 1所以 BC = 2CD
“AC=根号”少了根号几了吧.没关系,这里运用直角三角形性质,D是斜边中点（也就是AD是斜边上的中线等于斜边的一半）AD=2所以斜边等于4,再利用勾股定理由已知AB和AC求出BC可得tanB=AC/B
证明：连接AB∵AC＝BD,AD＝BC,AB＝AB∴△ABD≌△BAC（SSS）∴∠C=∠D
证明：AC=BD,AD=BCAB=BA【公共边啦】【三边相等】∴△ACB≌BDA∴∠C=∠D
连接DC，如图，∵∠ADC=∠ABC，而∠ABC=∠CAD，∴∠ADC=∠CAD，∴AC=CD，又∵AD是直径，∴∠ACD=90°（直径所对的圆周角是直角），在Rt△ACD中，∴AC2+CD2=AD2
BC=XCD=X/根号3AD=AC-CD=X-(X/根号3)AD/AB=[X-(X/根号3)]/根号2*x==（3*根号2-根号6）/6
由条件:AC=1,∠A=30°,∴BC=√3/3,由BD平分∠CBA,∴∠CBD=（90°-30°）÷2=30°,∴CD=1/3.AD=1-1/3=2/3.
连接CD因为BC等于BD所以等三角形CBD是等腰三角形所以角BCD等于角BDC又因为角C等于角D所以角ACD等于角ADC所以三角形ADC为等腰三角形所以AC等于AD
∵AB=AD∴∠D=∠ABD∵AD//BC∴∠D=∠DBC∴∠ABD+∠DBC=2∠D即∠ABC=2∠D∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠C=2∠D
因为AE=EC且DE平行BC所以△ADE∽△ABC且相似比为1：2所以AD：AB=1:2即D为AB中点所以AD=DB我自己辛辛苦苦算的...
证明：∵∠C、∠D是直角∴在Rt△ACB和Rt△ADB中AC=ADAB=AB（公共边）∴Rt△ACB≌Rt△ADB（HL）∴BC=BD（全等三角形对应边相等）
证明：在△ABE与△ACD中，∠A＝∠AAB＝AC∠B＝∠C，∴△ACD≌△ABE（ASA），∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）．
连接DC,∵∠ADC=∠ABC,而∠ABC=∠CAD,∴AC=CD,又∵AD是直径,∴∠ACD=90°,∴AC^2+CD^2=AD^2,即2AC^2=2,AC^2=1,AC=1．
由∠ABC=∠CAD得弦AC=弦CD得弦AD=弦AC+弦CD=3.14x6=18.84弦AC=9.42
◎魔杖,由∠ABC=∠CAD得弦AC=弦CD所以弦AD=弦AC+弦CD=3.14x6=18.84厘米弦AC=18.84÷2=9.42厘米
设∠C=x，∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，∵AD=DC，∴∠C=∠DAC=x，∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x，∵AB=BD，∴∠ADB=∠BAD=2x，在△ABD中，∠B=x，∠ADB=∠BAD=
AD∥BC∠D+∠BCD＝180∠D＝120∠BCD＝180-∠D＝180-120＝60AC平分∠BCD∠ACB＝∠BCD/2＝60/2＝30∠DAC＝∠ACB＝30
过C点作CE⊥AD于E则∠AEC=∠ACB=90°又∵∠A=∠A∴△AEC∽△ACB（AA）∴AE/AC=AC/AB∵AC=9,BC=12,∠ACB=90°根据勾股定理,AB=15∴AE=9×9÷15