如图AB平行于CD垂足为O,EF过点O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 12:36:09
因为∠A=∠C(同弧的圆周角相等)因为∠BEC=90(AB⊥CD)EG⊥BC所以∠C=∠GEB=∠HEA(对顶角)所以∠A=∠HEA所以AH=HE所以同理可证明DH=HE所以AH=DH
∵AO平分∠BAC∴∠CAO=∠BAO∵OE∥CB∴∠DCB=∠DOE又∵CD⊥AB∴∠ACB=∠CDB=90°∴∠ACD=∠ACB-∠DCB ∠DEO=90°-∠DOE∴∠ACD=∠DEO在△ACO
∵AB为直径∴∠ACB=90°∵CD⊥AB∴∠ACH+∠CAB=90°∠ABC+∠CAB=90°∴∠ACH=∠ABC∵O为圆心,AB为直径∴OB=OC=OA∴∠OCB=∠OBC=∠ABC∵CE为∠OC
过O点分别向ABCD作垂线垂足分别为G,H很明显OGEH是矩形,则O到CD的距离(即OH)就是GE的长度,又AB长度为10,AE长度为3,AG长度为5(由OAB是等腰三角形,G是AB的垂足又是中点),
(1)证明:连接OC.∵CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,∴AC平分∠BAF,即∠BAF=2∠BAC.∵∠BOC=2∠BAC,∴∠BOC=∠BAF.∴OC∥AF.∴CF⊥OC.∴CF是⊙O的切线.
连接OD因为OA=OD,所以角OAD=角ODA,因为ad//oc,所以角ado=角doc因为角dob=OAD+ODA所以角cob=角cod证三角形全等得直角
(1)∵直径AB⊥弦CD,∴AB平分弦CD,即CE=12CD=3.在Rt△OCE中,由勾股定理,得OE=OC2−CE2=52−32=4;(2)②,证明:连接OP(如图1),∵OC=OP,∴∠2=∠3,
OC=OD,OE⊥CDCE=DE=0.5CD=1.5(等腰三角形三线合一)∠COB=∠DOB(等腰三角形三线合一)弧BC=弧BD(圆心角相等,弧长相等)弧AB=弧AC+弧BC=弧AD+弧BD弧AC=弧
∵OE∥AB,∴OE/AB=CE/BC,∵OE∥DC,∴OE/DC=BE/BC两者相加:OE/AB+OE/DC=CE/BC+BE/BC因为CE+BE=BC,所以OE/AB+OE/DC=1,两边分别乘以
1)如图分别做AB,CD的垂线OG,OF可证三角形EDO全等于三角形FDO三角形EOA全等于三角形GOA所以角AOD=180/2°=90°2)Rt△ADO中由勾股定理AD=√(AO²
连接EC,OC,OD,MO,并延长MO交CD于N则角E=角COD/2=角CON,故O,M,E,C四点共圆证毕
∠1=∠2,∠CDA=∠BEA=90°,AO为公共边,所以Rt△ADO全等于Rt△AEO,所以OE=ODOE=OD,∠BOD=∠COE,∠BDO=∠CEO=90°,所以Rt△BDO全等于Rt△CEO,
作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N.则四边形OMEN是矩形.∵OM⊥AB于M,∴AM=MB=12AB=12(AE+BE)=12(3+7)=5.∴EM=AM-AE=5-3=2.∴ON=EM=2.故答案是:
1.因为圆O所以OC=ODOA=OB而E,F是中点OF=OFOC=ODCF=DF所以三角形OFC与三角形OFD全等(同理三角形OEA与三角形OBE全等)所以∠OEA=∠OFC=90°连接EF因为AB=
答:延长OE交AC于F,则∠AFO=90°,因为AO平分∠BAC,所以∠FAO=∠DAO,且,△AFO与,△ADO共用AO,所以,△AFO与,△ADO为全等三角形,所以OF=OD.∠CFO=∠EDO=
建议:\x09(4)多行单条件:
连接BD∵AB⊥CD即∠AED=90°CD∥BF∴∠ABF=∠AED=90°∵AB是直径,(连接BD)∴BF的圆切线,∠ADB=∠BDC=90°∴∠FBD=∠C=30°∴在Rt△BDF中DF=1/2B
证明:连接AC、AD、AG、DG,∵AB是圆O的直径,∴∠AGB=RT∠,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,∴四边形AEFG是矩形.∴AE=GF,EF//AG,∴∠ADE=∠DAG,∴②弧AC
根据切线定理可知EG²=ED*EC设EF与圆交于MN,(N点在AC弧上)∠ECB=1/2(BM弧度数+MD弧度数)∠EFD=1/2(AN弧度数+MD弧度数)由于AB平行于EF,而MN又在EF