如图ABCD,AF,CF分别为角BAE,角DCE的平分线,求角E角F的数量关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 10:36:33
证明:连结AC,如图∵AE=AF,∠EAC=∠FAC(对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角),AC=AC∴△ACE≌△ACF(SAS)∴CE=CF
证明:∵AE=AF,AB=AD∴BE=DF又∵∠B=∠D=90°,BC=DC∴△BCE≌△DCF∴CE=CF
(1)由DE=CF及正方形的性质,得出AE=DF,AB=AD,∠BAE=∠ADF=90°,证明△ABE≌△DAF,得出∠ABE=∠DAF,而∠ABE+∠AEB=90°,利用互余关系得出∠AOE=90°
因为四边形ABCD是平行四边形、所以AB=CD,角ABD=角BDC.又因为BE等于DF所以可证△ABE全等于△CDF.所以AB=CD.同理可证△BCE全等于△ADF.所以AF=CE.因为已证AB=CD
如图所示,连接AF、CE∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AED=∠BFC=90°,AE‖CF平行四边形ABCD中,AD‖BC,AD=BC∴∠ADB=∠CBD∴⊿AED≌CFB∴AE=CF∵AE‖CF∴四边
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证明:AE//CF∴∠AEB=∠CFD在平行四边形ABCD中CD=ABCD//AB∴∠ABE=∠CDF∴△ABE≡△CDF∴AE=CF又AE//CF∴AFCE是平行四边形∴CE//AF
延长BF交DC于点O,因为在平行四边形ABCD中AEBFCFDE为角平分线,则角CFB等于90度,三角形ADE和三角形CFB全等,所以DE等于FB,角CFO也等于90度,所以CF为三角形CBO的垂直平
如图所示因为AD=AB AE=AF 且∠D=∠B 所以 △ADF与△ABE 是相似三角形所以∠1=∠2因为∠AFC=∠1+∠D
证明:∵平行四边形ABCD∴AD=BC,AD∥BC∴∠DAF=∠BFA,∠CBE=∠AEB∵AF平分∠DAB,BE平分∠CBA∴∠DAF=∠BAF,∠ABE=∠CBE∴∠BAF=∠BFA,∠ABE=∠
(1)因为abcd是正方形,所以角ADF=角BAE=90度AD=BA=DC又因为CF=DE所以FD=EA所以三角形FDA全等三角形EAB(sas)所以FA=EB(2)因为DG丄AF所以角DGF=90度
1证三角形EAB全等三角形FDA即可,(SAS)再答:2因为三角形EAB全等于三角形FDA,所以
F在AB,BD之上,说明BD是一条交叉线,也就是CD和AB是平行线,所以EA=AF,也就是CEAF就是一个平行菱,那既然EA=AF,那么CE就等于CF.再问:详细解答过程。要写∵,所以再答:只有这样了
∵ABCD是平行四边形∴AB=DC,AB∥DC∵BE=CF∴BE+EF=EF+CF即BF=CE∵AF=DE∴△ABF≌△DCE(SSS)∴∠B=∠C∵AB∥DC即∠B+∠C=180°∴∠B=∠C=90
证明:∵AF平分∠BAC,∴∠CAD=∠DAB=1/2∠BAC.∵D与A关于E对称∴E为AD中点.∵BC⊥AD∴BC为AD的中垂线∴AC=CD.在Rt△ACE和Rt△ABE中,∠CAD=∠ACE=∠D
答:△EBD的形状是等腰三角形,理由如下:连AC交BD于O,连OE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,∴OE为△ACF的中位线,∴OE∥CF,∵CF⊥BD,∴OE⊥BD,∵BO=DO,∴OE
证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠D∵CE=CF,∴BE=DF在△ABE与△ADF中,因为AB=AD∠B=∠DBE=DF,∴△ABE≌△ADF.∴AE=AF.
因为ABCD为平行四边形,所以AB=DC.因为BE=FC,所以BE+EF=CF+EF,即BF=EC因为在三角形ABC和三角形EDC中,AB=DCBF=ECAF=ED所以三角形ABF全等于DEC,角B=
如图,∵BE+CE=BCCF+BF=BCCF=BE∴BF=CE∵四边形ABCD为菱形∴AB=CD∵在△ABF和△DCE中AF=DEBF=CEAB=DC∴△ABF≌△DCE∴∠ABF=∠DCE∵在菱形A