如图:E.F分别是梯形ABCD的下底

∵OA=OD,E,F分别是OA,OD的中点∴AE=DFEF‖AD‖BC△AEB=△DCF（oA=OD,AB=DC,∠BAE=∠CDF)BE=FC所以EBCF为等腰梯形

AD平行BC,则S△ABD：S△BCD=3:7=AD:BC设AD=3k,BC=7k则EF=5kE、F将梯形ABCD分成的两部分的面积之比=(3k+5k):(5k+7k)=2:3

证明：因为N,E,F分别为BC,BM,CM中点所以NE,NF都是三角形BCM的中位线所以NE//CM且NE=1/2CM又CF=MF所以NE//MF且NE=MF所以四边形MENF是平行四边形同理四边形B

（1）∵E是AB的中点,F是CD的中点∴EF‖AD∴EG是△ABD的中位线∴EG=1/2AD同理：FH=1/2AD∴EG=FH(2)连接AG并延长,交BC于点M易证△ADG≌△BMG∴AD=BM由（1

证明：由三角形中位线定理可得EN∥CM且EN=1/2CM,FN∥BM且FN=1/2BM,所以四边形MENF是平行四边形,再由SAS可得△ABM≌△DCM,2）、由△ABM≌△DCM所以BM=CM,所以

是不是求证EF=1/2AB?AD‖BC∴∠DAB+∠ABC=180°AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,所以∠EAB+∠EBA=1/2（∠DAB+∠ABC）=90°因为F是AB中点,所以EF=1/2

等腰梯形ABCD的两条对角线相等AC=BD,EF=GH=AC/2,FG=HE=BD/2(三角形一条边上的中位线等于这条边长的一半)AC+BD=EF+GH+FG+HE=40AC=BD=20cm

 如图,连接AC、BD在三角形ABC中,EF是中位线,则：EF//AC、EF=(1/2)AC同理,在三角形ADC中,得：GH//AC、GH=(1/2)AC所以,得：EF//GH、EF=GH则

1、连结AC,在三角形ABC中,EF//AC且EF=(1/2)AC,同理,在三角形ADC中,有：GH//AC且GH=(1/2)AC,则EF//GH且EF=GH,所以,四边形EFGH是平行四边形；2、若

从结论看,题中的“AC⊥BD”是多余的.本题主要是用三角形中位线定理和平行四边形的判定、菱形的判定.（1）因为E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,所以,EF=GH=AC/

过E做EG//AB,EH//CD∵AD//BC∴四边形AEGB是平行四边形,四边形EHCD是平行四边形∴AE=BG,ED=CH∵E是AD的中点∴AE=ED∴BG=CH∵F是BC的中点∴BF=FC∴GF

∵M、N分别是等腰梯形上下底的中点,∴MN是等腰梯形的对称轴,∴MB=MC,又∵E、F分别是MB、MC的中点,∴ME=MF,考察△BMC,EN是中位线,∴EN∥MF,同理：FN∥EM,∴四边形MENF

因为F,N为CM,BC中点,则FN//BM,同理EN//CM所以MENF为平行四边形又因为AB=CD,M为AD中点,所以三角形ABM与DCM全等,所以BM=CM所以MF=ME,邻边相等的平行四边形为菱

∵点E为BM的中点点N为BC的中点∴EN//MC同理：FN//MB∴四边形ENFM为平行四边形又∵该四边形为等腰梯形∴∠A=∠DAB=CD又∵点M为AD中点∴AM=DM∴△ABM≌△DCM∴BM=CM

因为A和C关于EF对称,所以AF=FC,又AF⊥BC,AB=DC,所以BF=（BC-AD）/2=2FC=6=AF所以梯形ABCD的面积=（4+8）*6/2=36.

做辅助线B1D1,易知,BD∥B1D1,且BD=B1D1∵在三角形B1C1D1中F、E分别是C1D1和C1B1的中点∴EF∥B1D1,且EF=1/2*B1D1∵BD∥B1D1且BD=B1D1∴EF∥B

一楼有问题,证等腰梯形必须得有上下两底平行,还有两腰要等长(若两角相等)用平行,全等的那些方法做吧,这题还是很好做的~就证明平行和底下两角相等就可以了(两个相等的角减去两个相等的角还是两个相等的角,全

做辅助线DN//AC;延长BC交于N,M为DN的中点∵F、E为BD、AC中点,M为DN的中点,AD//BN∴F、E、M在一条直线上∴FM//BN∵等腰梯形ABCD∴BF=EC∴四边形EFBC是等腰梯形

连接EF,∵E、F分别为梯形两腰的中点,∴EF∥BC,∴∠MFE=∠CMF,∠MEF=∠BME,∵ME=MF,∴∠MFE=∠MEF,∴∠CMF=∠BME,在ΔBME与ΔCMF中,ME=MF,∠BME=

（1）证明：∵四边形ABCD为等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D．∵M为AD的中点，∴AM=DM．（2分）∴△ABM≌△DCM．（1分）∴BM=CM．（1分）∵E、F、N分别是MB、CM、BC的中点，