如图3,△ABC中,O是线段AB,AC的对称轴的交点,求证:角BOC=2角BAC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:07:10
证明:∠ABC中AC中点为D做过A点直线平行于BC将BC延长到E点.经过E点D点直线交叉于A点直线为F点.∵AF‖CE,D为AC中点∴∠ADF=∠CDE,∠CED=∠AFD,AD=DC∴AF=CE∵A
由垂线段的性质可知,当AD为△ABC的边BC上的高时,直径AD最短,如图,连接OE,OF,过O点作OH⊥EF,垂足为H,∵在Rt△ADB中,∠ABC=45°,AB=22,∴AD=BD=2,即此时圆的直
∵BA⊥AM,MN⊥AC,∴∠BAM=ANM=90°∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°∴∠PAQ=∠AMN∵PQ⊥AB,∴∠APQ=90°=∠ANM∴AQ=MN,∴△PQA≌△ANM∴A
∵AB=BC=AC=3,∴S△ABC=943,∵△ABC≌△A′B′C′,∴每个小三角形的边长与大三角形边长之比为:1:3,即相似比为:1:3,∴小三角形与大三角形面积之比为:1:9,∴每一个小三角形
∵过点A作BE的平行线∴AF∥CE角AFE=角FEC角AFE=角FEC∵D是AC的中点∴AD=CD∴△AFD≌△CEDAF=CE∵AF相等且平行CE∴AFCE是平行四边形∵AC=EF∴四边形AECF是
在.0是△ABC的旁心.相关证明利用两次角平分线性质定理就能推导出来,加油吧.
点击放大图片方法一向量方法二几何法
过点D作DE⊥AC于E,则∠DOE+∠AOP=90°,∠DOE+∠ODE=90°,∴∠ODE=∠AOP,又∵OD=OP,∠DEO=∠OAP=90°,∴△DEO≌△OAP,∴DE=OA=CE=2,∴AP
如图:∠AOP+∠COD+∠POD=180°(平角为180°)∠CDO+∠COD+∠C=180°(三角形内角和为180°)从而:∠AOP=180°-(∠COD+∠POD)(等量代换)∠CDO=180°
再问:第二问怎么做?再答:AB:BE=根号10:2再问:。谢谢啦。。那。第三问呢?
用塞瓦定理来证:三角形ABC内先引两条角分线设为AOBO交于O点然后连接CO并由塞瓦三角形式sin∠OAB/sin∠OAC*sin∠OCA/sin∠OCB*sin∠OBC/sin∠OBA=1因为AOB
证:(1)因点D、E为均为圆O上的两点,所以OD=OE,因此△ODE为等边三角形故∠ODE=∠OED,又∠ADO=∠PED=90°那么∠ADO+∠ODE=∠OED+∠DEP,即∠ADE=∠AEP;又由
∵∠C=∠A=∠DOP=60°,OD=OP,∴∠CDO+∠COD=120°,∠COD+∠AOP=120°,∴∠CDO=∠AOP.∴△ODC≌△POA.∴AP=OC.∴AP=OC=AC-AO=2.故答案
A根据三角形高的定义:在三角形中,从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,简称为高.
作AD垂直于BC因为AB=2*2^0.5所以AD=2.即以AD为直径的圆O半径为1.作连线EO和OF角BAC=60度,角BAD=角ABC=45度,所以角OAF=15度.所以角EOF=90+30=120
∵O是△ABC的内心,∴OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB2=180°−50°2=65°,∴∠BOC=180°-65°=115°.故填115°.
点D在⊙O上.理由如下:连接OD,∵BD=DC,BO=OA,∴OD是△BAC的中位线,∴OD=12AC,∵AB=AC=4,∴OD=12AB=2,∴点D在⊙O上.
(1)证明:连接AO,则AO⊥PA,∠AOC=2∠B=120°,∴∠AOP=60°,∴∠P=30°,又∵OA=OC,∴∠ACP=30°,∴∠P=∠ACP,∴AP=AC.(2)在Rt△PAO中,∠P=3
d在圆上∵ab=ac,bd=cd∴∠adb=90°(三线合一,当然你不用写)∴d在以ab为直径的圆o上