如图1,在三角形abc中,点o是∠abc和∠acb平分线的交点

很好算的,因为角BOC＝角BEC+角ACF又因为角BEC＝角A加角ABE所以就有角BOC=角A+角ABE+角ACF又因为BE平分角B,FC平分角C所以有180°－角A＝2(角ABE+角ACF)将上等式

证明：作OD⊥AB于D,OE⊥CB于E,OF⊥AC于F.∵∠OBC=∠OBD∠OCB=∠OCF∴OD=OEOE=OF∴OD=OE∴点o在角a的平分线上

证明：∵BE、CF分别是∠ABC与∠ACB的平分线∴∠EBC＝∠ABC/2,∠FCB＝∠ACB/2∠BOC＝180°－（∠EBC＋∠FCB）　　　＝180°－（∠ABC/2＋∠ACB/2）　　　＝18

(1)∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠A)/2=90°+∠A/2=90°+20°=110°(2)∠B'O'C'=180°-(∠1+∠2

过O点做OE垂直AC,OF垂直BC,OH垂直AB因为O是∠B∠C外角的平分线的交点所以OE=OF,OG=OF多以OG=OE所以点O在∠A的平分线上

（1）∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB又∠ABC+∠ECB+∠BCE=180°,∠ACB+∠DBC+∠BDC=180°同时∠ECB=∠BDC=90°,所以∠BCE=∠DBC所以三角形BOC是等腰三角

看看吧~

∠ADC=∠ADB=90°,∠CAD=90°-∠C=20°；∠AOB=∠OAF+∠OFA=(∠OAD+∠DAF)+(∠FBC+∠C)=(1/2)∠BAD+20°+(1/2)∠ABC+70°=90°+(

AB=AC再答：OB=OC

它们的面积相等,你可以看,D是BC中点,那么分别作B、C点到中线AD的垂足,可得它们的垂线长度相等,也即△ABD和△ACD的面积相等（）稍等下再答：D是BC中点，那么分别作B、C点到中线AD的垂足，可

再问：第二问怎么做？再答：AB：BE=根号10:2再问：。谢谢啦。。那。第三问呢？

这是答案,http://www.qiujieda.com/exercise/math/268390/?fc

角ABC+角ACB=180-40=140因为角ABC、角ACB的平分线相交于点O所以∠OBC+∠OCB=70°因为三角形的内角和为180°所以角BOC=110°同理∠B'O'C'=70°数量关系为∠B

∵EF//BC,∴∠FOC=∠BCO∠EOB=∠CBO又OC、OB为∠ABC和∠ACB的平分线∴∠BCO=∠FCO∠CBO=∠EBO∴∠FOC=∠FCO∠EOB=∠EBO∴△FOC、△BOE均是等腰三

若角A=60,求角BOC的度数因为角A=60,∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°,因为角ABC、角ACB的平分线相较于点O,所以∠1+∠2=二分之一乘以120°=60°,所以角BOC=18

连接OA,OB,OC因为BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O所以OA=OB=OC所以O在AB边的垂直平分线上.（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）

连接OD,∵AD是⊙O的切线,∴OD⊥AC,过O作OE⊥AB,垂足为E,又AC＝AB,∴∠∠C＝∠B,点O是BC的中点,∴OC＝OB,∴⊿OCD≌⊿OBE﹙AAS﹚,∴OE＝OD,又OE⊥AB,∴AB

是顺时针旋转还是逆时针旋转呢.首先知道角A=75度,如果是顺时针旋转,BAC‘=75-30=45度,如果是逆时针旋转,BAC’=75+30=105度

∵三角形AEC.BFC.ABD都是直角三角形∴∠1+∠ABC=90°,∠2+∠EAC=90°,∠3+∠BCF=90°∴∠1+∠2+∠3+∠ABC+∠EAC+∠BCF=90°+90°+90°=270°∵

因为　O是三角形ABC的外心,　　所以　角BOC是三角形ABC的外接圆的圆心角,　　　　　角BAC是三角形ABC的外接圆的圆周角,　　因为　角ABC=60度,角ACB=70度,　　所以　角BAC=50