如图1,在rt△ABC和rt△CED中

（1）证明：由题意可得：∠A=∠ADM=30°，∴MA=MD，又∵MG⊥AD于点G，∴AG=DG，∵∠BDC=180°-∠ADE-∠EDF=180°-30°-90°=60°=∠B，∴CB=CD，∴C与

解题思路：熟练掌握三角函数的意义是关键解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ

证明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB＝BAAC＝BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠BAD=∠ABC，∴AE=BE．

(1)延长BA与EF交与m∵RT△ABC全等于三角形EFD∴∠1=∠2又∵∠2+∠3=90°,∠3=∠4∴∠1+∠4=90°=∠5∴BA⊥EF（2）交于M∵RT△ABC全等于三角形EFD∴∠1=∠2又

证明：作AG平分∠BAC,交BD于点G∵∠BAC=90°,AE⊥BD∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°∴∠ABG=∠CAF∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°∴△

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确认D、E是切点.半径r.①∵四边形CDOF为正方形｛切线定义,四个角是直角｝,r＝CD＝CF；∵5＝AB｛勾三股四玄五｝＝AF＋BD｛切线长定理｝＝（4－r）＋（3－r）＝7－2r,∴r＝1.②移动

（1）证明：∵∠AEC与∠BED是对顶角，∴∠AEC=∠BED，在△ACE和△BDE中，∠AEC＝∠BED∠C＝∠D＝90°AC＝BD∴△ACE≌△BDE（AAS），（3分）∴AE=BE；（4分）（2

证明：连结DM∵AD＝BD,M为AB中点∴DM⊥AB∴∠DME＋∠AME＝90°∵ME⊥AC∴∠A＋∠AME＝90°∴∠DME＝∠A又∵∠DEM＝∠C＝90°∴△MDE∽△ABC∴DE:BC＝ME:A

过B点作AC的平行线L1过D点作BC的平行线L2,交L1于点G,交AE于J过点E作AC的平行线L3,交L2于点H连接AG交L3于点I则AD=BC=GD,GH=BE=DC=HE那么角AIE=180°-角

（1）证明：在Rt△ABC中,∵∠ABC=90°,∴∠ABE+∠DBE=90°,∵BE⊥AC,∴∠ABE+∠A=90°,∴∠A=∠DBE,∵DE是BD的垂线,∴∠D=90°,在△ABC和△BDE中,,

过C作CD⊥AB,D为垂足∵MN⊥AB∴CD//MN∴∠DCN=∠N∵CN平分∠ACB∴∠ACM+∠MCN=∠ACN=∠BCN=∠DCN+∠BCD∵CM是斜边AB上的中线∴AM=BM=CM∴∠A=∠A

这不难（1）∵a,b是方程x^2-(m-1)x+m+4=0的两根∴a+b=m-1①a*b=m+4②∴AB2=52=a2+b2=（a+b）2-2ab=(m-1)2-2（m+4）解得m1=6m2=-2（∵

半径r,AO:AB=OE:BC(4+r):(4+2r)=r:6r=-3舍去或r=4元0面积=16π

∵∠ACB=90°，AC=BC=1，∴AB=2，∴S扇形ABD=30•π(2)2360=π6．又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S阴影部分=S△

∵∠A=∠ADM=30°,∴MA=MD.又MG⊥AD于点G,∴AG=AD.∵∠BDC=180°-∠ADE-∠EDF=180°-30°-90°=60°=∠B,∴CB=CD.∴C与N重叠.又NH⊥DB于点

(1)以DE为对称轴,把△ADE翻折至△A'DE,连A'F.A'D=AD=BD,∠A'DE=∠ADE,∠C=∠EDF=90°,∴∠A'DF=90°-∠A'DE=90°-∠ADE=∠BDF,DF=DF,

（1）△ABC为等腰直角三角形，CD⊥AB∴AD=BD，又AD与DE重合，∴AD=BD=DE，∴△ABC为直角三角形，∠AEB=90°，即AE⊥BE；（2）证明如下：分别过C作CM⊥BE于M，CN⊥A

求的应该是BN+MN的最小值吧 过点B作BO⊥AC于O,延长BO到B',使OB'=OB,连接MB',交AC于N,此时OB'=MN+NB'=MN+BN的

（1）证明：如图1所示，在△ABD和△CBE中，AB＝CB∠ABD＝∠CBE＝90°DB＝EB，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD=CE，∠BAD=∠BCE，∵∠BCE+∠BEC=90°，∠AEF