搜搜考试网1 (3 sin^2x)积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:44:26
sin(x^3)/(1+x^2)是个关于x的奇函数所以在(-1,1)上的积分为0
见图,我觉得应该是对的,你自己再看看过程哈,我敢保证方法是对的
不定积分求出来是-2xcosx+2sinx+C定积分的话积分范围变为x^1/2再问：过程呢再答：分部积分学了没先令t=x^1/2原式=2tsintdt=-2tdcost=-tcost+costdt=-
你好!题目可能有错,应该是x^4+2x^2+1才对吧!因为f(x)=x^3(sinx)^2/(x^4+2x^2+1)=x^3(sinx)^2/(x^2+1)^2那么f(-x)=-x^3(sinx)^2
原式等于：∫[1-cos^2(x)]/cos^3(x)dx=∫dx/cos^3(x)-∫dx/cos(x)=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2-ln|secx+tanx|+C
积分区域D:x-1≤y≤2,1≤x≤3视为Y型区域,即：1≤x≤y+1,0≤y≤2I=∫[0,2]sin(y²)dy∫[1,y+1]dx交换积分次序=∫[0,2]ysin(y²)d
1∫(1/x)sin(lnx)dx=∫sin(lnx)dlnx=-cos(lnx)+C2∫3^(-x/2)dx=-2*3^(-x/2)/ln3+C3∫(x+1)f'(x)dx=f(x)*(x+1)-∫
∫[sin(1/x)/(x^2)]dx=-∫sin(1/x)d(1/x)=cos(1/x)+C
这个不定积分不能表示成初等函数,因此你的希望要落空了.你要是非要结果的话建议进行近似之后再计算,要不就用matlab计算吧.
∫1/x^2*sin(2/x+3)dx=-∫sin(2/x+3)d(1/x)=-1/2∫sin(2/x+3)d(2/x+3)=1/2*cos(2/x+3)+C再问：有什么公式吗再答：就是凑微分啊
把分子分成2部分,一部分是∫（x^2sin^3x/1+x^2）dx是奇函数,对称区间为0第二部分是arctanx|[-1,1]=Pi/2
换元法?没必要啊显然这是个奇函数而积分限关于原点对称所以原式=0
积分区间关于原点对称时,奇函数的定积分值＝0,偶函数的定积分值翻倍所以后一部分直接为0,只用计算前半部分的定积分值 过程如下图：
被积变量不一样啊第一个是针对x进行积分,而第二个是针对cosx进行积分 积分所得出的结果如图所示,（图片需要审核,请稍后）
是定积分吧?把积分限给出来.再问：-π/2到π2/麻烦写下步骤，谢谢再答：一看就知道肯定是定积分，不定积分是做不出来的∫[-π/2---->π/2](1+x³)cosx/(1+sin