1 (2x 1)从0到无穷求和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 17:53:24
1²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6
令和函数为f(x)f(x)=∑(nx^n)+∑(1/n)x^n记g(x)=∑nx^n,h(x)=∑(1/n)x^n则g(x)=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x[x/(1-x)]'=x/(1-
经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问:得出e^x这一步可以写详细点吗再答:
答案是[pi(e^(2pi)+1)/(e^(2pi)-1)-1]/2利用x*cotx-1=\sum2x^2/(x^2-n^2pi^2)即可,取x=i*pi如果你不知道上面那个公式怎么来的就比较麻烦了,
1.82.√(2/3)ln(√2+√3)3.-5/27再问:第二第三求详解……再答:2.记s(x)=∑(n从1到正无穷)2^n*x^(2n-1)/(3^n(2n-1)),所以s'(x)=∑(n从1到正
结果肯定为0,先建立符号变量,然后用积分函数intmatlab代码:symsnx;int((-1)^(n+1)/n*sin(n*x),x,-pi,pi)
考虑级数∑x^n/(n^2-1)在x=1/2时的取值设级数和函数为s(x),利用幂级数的求导和积分性质计算,对xs(x)求导得:∑x^n/(n-1)记为t(x),在对t(x)/x求导即可求和,然后用积
∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^n=x∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^(n-1)=x∑(n从1到正无穷)[(n+2)x^n]′=x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n]′∑(n从1到正无穷)
1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!+...=e,即自然对数的底.
令a_n=x^n/(n+1).严格来讲,这个题解法如下(1)确定级数收敛域用比值判别法|a_{n+1}/a_n|=|x|(n+1)/n+2->|x|(n->∞).因此当|x|1时,级数发散.当x=-1
额,这个不是很难吧n从0到无穷也就是求出和后n趋近于无穷嘛等比数列求和公式1-(1/3)^n/(1-1/3)n趋近于无穷式子=1/1-1/3=1/(2/3)=2/3希望采纳谢谢
这个恰好是sinx的级数展开式,所以∑((-1)^n)*(x^(2n+1))/(2n+1)!=sinxx∈(-∞,+∞)再问:sinx的幂级数展开式能用来算圆周率吗?再答:能算任何的sinx的函数值,
补充一下x=-1也是收敛的,故应该是[-1,3)再问:你确定么,我怎么算的是ln[3/(3-x)]呢我最后积分限是0到x-1,你的是1到x-1?再答:确定,你那个错了,比如把x=1带入应该
clear;N=input('pleaseinputN=');forn=1:1:Na(n)=1/n;a;A=sum(a);end[N,A]这样实际些吧
注意:1/3只是通项为anx^n 的幂级数的收敛半径,但这里的通项是anx^(2n+1). 再问:这个级数缺少偶数项,那应该用哪个公式计算?另外,我不懂为什么开根号。请
要的,因为要看1/2在不在收敛域里面,如果不在就不能带.再问:今天的竞赛有一条常数项级数求和10分,要拆成2个做,我都化成幂级数了,然后求和,忘记讨论收敛域和收敛半径,如果答案对,会拿多少分啊。再答:
令s(x)=Σ1/(2n!)x^2n=1/2!x²+1/4!x^4+1/6!x^6+.s'(x)=1/1!x+1/3!x³+1/5!x^5+.s''(x)=
利用极限limsin(1/n)/(1/n)=1可知道sin(1/n)与1/n是同阶的无穷小量,于是可以知道limnsin1/n=1,级数的一般项不等于0,因此级数是发散的.
n=0时,x的n次方=1这是常数,求导后就是0,就可以不用写出来了
已知∑{1≤k}1/k²=π²/6.故∑{1≤k}1/(2k)²=1/4·∑{1≤k}1/k²=π²/24.而由∑{1≤n}1/n²=∑{1